西南交通大学研究生2015－2016 学年第(一)学期考试试卷 课程代码 51212001 课程名称 弹性力学 考试时间 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分 阅卷教师签字： 一、（10 分）填空题 1. （2 分）弹性力学的两类边界条件是 和 。 2. （2 分）以应力（应变）作为基本未知量求解弹性力学问题，控制微分方程有 个， 分别是： 。 3. （2 分）正交各向异性弹性材料有 个弹性对称面，各向同性材料有 个弹性 对称面。 4. （2 分）弹性材料一点处主平面数目至少有 。 5. （2 分）弹性力学扭转问题分为 和 两类。 二、（15 分）简答题 1. （5 分）简述弹性力学平面应力问题和平面应变问题在几何和受力上的异同。 2. （5 分）采用力法求解弹性力学问题时，预先给定表面力和静力等效合力（矩）两种边 界条件中，那类是主要边界条件？那类是次要边界条件？主、次要边界条件是 如何体现？ 3. （5 分）解悬臂直梁弯曲问题时，弹性力学在固定端位移边界条件上进行了何种近似处 理？为什么？ 三、（15 分）如图3 所示矩形板，受铅垂向下的重力g作用，应力函数取二阶多项式，试求满足图示边界条件的应力解。 图3 xyo2 ghqql2h四、（20 分）图5（a）示楔形体受集中力P 作用，不计体力，（1）试检验应力场 2coscossinsin,0sinsinrrPr 是该问题的解答；（2）导出图5（b）所示半平面受集中力问题的直角坐标解答。 (r),xyo2P2xyoP 图5（a） 图5（b） 五、（20 分）已知某点的应力张量为 200750()751500(MPa)00100ij 试确定该点处主应力和最大剪应力的近似值。 六、（20 分）设有横截面不同的Ａ，Ｂ两轴。Ａ轴的横截面为半径等于b 的圆；Ｂ轴的横截面为椭圆，其长短半轴分别为a 和b（a>b），试在扭矩M 相同的条件下，确定A、B 两轴的最大剪应力，并比较哪一轴中的最大剪应力较大。 试卷答案 一、（10 分）填空题 1. （2 分）弹性力学的两类边界条件是 位移边界条件 和 应力边界条件 。 2. （2 分）以应力（应变）作为基本未知量求解弹性力学问题，控制微分方程有 6 个， 分别是： 3 个平衡方程和3 个相容方程 。 3. （2 分）正交各向异性弹性材料有 3 个弹性对称面，各向同性材料有 无穷 个弹 性对称面。 4. （2 分）弹性材料一...
