西南交通大学研究生2015-2016 学年第(一)学期考试试卷 课程代码 51212001 课程名称 弹性力学 考试时间 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分 阅卷教师签字: 一、(10 分)填空题 1. (2 分)弹性力学的两类边界条件是 和 。 2. (2 分)以应力(应变)作为基本未知量求解弹性力学问题,控制微分方程有 个, 分别是: 。 3. (2 分)正交各向异性弹性材料有 个弹性对称面,各向同性材料有 个弹性 对称面。 4. (2 分)弹性材料一点处主平面数目至少有 。 5. (2 分)弹性力学扭转问题分为 和 两类。 二、(15 分)简答题 1. (5 分)简述弹性力学平面应力问题和平面应变问题在几何和受力上的异同。 2. (5 分)采用力法求解弹性力学问题时,预先给定表面力和静力等效合力(矩)两种边 界条件中,那类是主要边界条件?那类是次要边界条件?主、次要边界条件是 如何体现? 3. (5 分)解悬臂直梁弯曲问题时,弹性力学在固定端位移边界条件上进行了何种近似处 理?为什么? 三、(15 分)如图3 所示矩形板,受铅垂向下的重力g作用,应力函数取二阶多项式,试求满足图示边界条件的应力解。 图3 xyo2 ghqql2h四、(20 分)图5(a)示楔形体受集中力P 作用,不计体力,(1)试检验应力场 2coscossinsin,0sinsinrrPr 是该问题的解答;(2)导出图5(b)所示半平面受集中力问题的直角坐标解答。 (r),xyo2P2xyoP 图5(a) 图5(b) 五、(20 分)已知某点的应力张量为 200750()751500(MPa)00100ij 试确定该点处主应力和最大剪应力的近似值。 六、(20 分)设有横截面不同的A,B两轴。A轴的横截面为半径等于b 的圆;B轴的横截面为椭圆,其长短半轴分别为a 和b(a>b),试在扭矩M 相同的条件下,确定A、B 两轴的最大剪应力,并比较哪一轴中的最大剪应力较大。 试卷答案 一、(10 分)填空题 1. (2 分)弹性力学的两类边界条件是 位移边界条件 和 应力边界条件 。 2. (2 分)以应力(应变)作为基本未知量求解弹性力学问题,控制微分方程有 6 个, 分别是: 3 个平衡方程和3 个相容方程 。 3. (2 分)正交各向异性弹性材料有 3 个弹性对称面,各向同性材料有 无穷 个弹 性对称面。 4. (2 分)弹性材料一...