1 第一章《分解因式》复习 学生姓名：_______________ 一、知识网络图 二、思想方法 复习本章知识应注意领会以下几种思想方法的运用： 1．观察、试验的思想方法 观察、试验是一种基本的研究方法，它可以用来引导数学发现、启迪问题解决的思路．用十字相乘法进行分解因式不像整式乘法那样可按法则计算，而是需要根据所给多项式的特点进行观察，试验才能解决。 2．整体思想 有些多项式，表面上看较复杂，若能注意到题目中的整体所在，利用整体思想去把握，则能化繁为简，化难为易。 3．逆向思维的方法 整式的乘法与分解因式的学习过程中，同学们可以仔细体会。 4．类比思想 数学问题的相似性在数学中普遍存在．根据多项式与多项式之间的异同点，抓住其本质特征，运用类比思想去处理，则能将生疏的问题转化为熟悉的问题。 三、知识梳理 1．了解分解因式：把一个多项式化成几个______________的积，这种变形叫做分解因式，它与整式的乘法______________。 如： 判断下列从左边到右边的变形是否为分解因式： ① 8)3)(3(892xxxx（ ） ② )49)(49(4922yxyxyx （ ） ③ 9)3)(3(2 xxx （ ） ④)2(222yxxyxyxyyx （ ） 2．提公因式法分解因式：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式的乘积，这种分解因式的方法叫做___________________。 如：分解因式：11nnnaaa=________________； xx 2 =________________； 3．公式法分解因式：如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做_____________________。 如：分解因式 ① 1162 x ② 442 xx 公式法 分解因式 提公因式法整 式 乘 法平方差公式 完全平方公式 十字相乘法 2 4．十字相乘法分解因式：逆用整式的乘法公式：（x+a）（x+b） =abxbax)(2，用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做_____________________。 如:分解因式： ① 1072 xx ② 3522 xx 5．分解因式的一般步骤：首先提取公因式；然后运用_____________； 如：① xx 3 ② aaxax22 ③222121yxyx 四、常见错误： 1．概念不辨，错误出现： 错解：xxxxx8)3)(3(892． 2．公式不清，错误入侵： 错解：（1）)49)(49(4922yxyxyx；（2）))((22yxyxyx．...
