列一元二次方程解应用题VIP免费

1 列一元二次方程解应用题 解应用题的关键是：能够理解题目中所给条件的关系，找出题目中的等量关系，列出方程。 1.面积问题 [提示：面积问题一定要画图分析] 例1：穗园小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为875m2的一块长方形绿地，并且长比宽多10m，那么绿地的长和宽各为多少？ 解：设宽为xm，则长为（ ）m，根据题意，得：____________________________＝875 整理得 －875＝0 解这个方程，得 x1= , x2=-35 x2=-35<0，不合题意，舍去。 ∴ x+10= 答：绿地得长和宽分别为 ， 。 例2 如图，一块长和宽分别为60 厘米和40 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800 平方厘米.求截去正方形的边长. 解： 设截去正方形的边长为x厘米，根据题意，得 (60－2x)（ ）＝800 解得： x1= , x2= 答：截去正方形的边长为 。 例3、有一面积为150m2 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长为18m），另三边用竹篱笆围成。如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少？ 解：(1) 如果鸡场的靠墙一边为长，则设鸡场的宽为xm ，长为（35-2x）m，根据题意得： x( )=150 整理得：2x2-35x+150=0 解得：x1=________, x2=________________ 因为__________________________________,所以 x=_________符合题意。 因为______________________=20>18，不符题意，所以舍去。 答：鸡场的长与宽各为15m,10m 。 （2）如果鸡场的靠墙一边为宽，则设鸡场的长为 ym ，宽为（35-2y）m，根据题意得： y( )=150 整理得：____________________________________- 解得：y1= , y2= 35-2y1= __________________________________,35-2y2=__________________________ 答：鸡场的长与宽各为 m, m 课堂练习 1：学校中心大草坪上准备建两个相等的圆形花坛，要使花坛的面积是余下草坪面积的一半.已知草坪是长和宽分别为80米和60米的矩形，求花坛的半径. 2 解：设_______________________ 列得方程_________________________________________ 2．根据科学分析，舞台上的节目主持人应站在舞台前沿的黄金分割点（即该点将舞台前沿这一线段分为两条线段，使较短线段与较长线段之比等于较长线段与全线段之比），视觉和音响效果最好.已知学校礼堂舞台宽 20米，求举行文娱会演时主持人应站在何处？ 解：设_______________________ 列得方程_______________...