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列一元二次方程解应用题VIP免费

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1 列一元二次方程解应用题 解应用题的关键是:能够理解题目中所给条件的关系,找出题目中的等量关系,列出方程。 1.面积问题 [提示:面积问题一定要画图分析] 例1:穗园小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为875m2的一块长方形绿地,并且长比宽多10m,那么绿地的长和宽各为多少? 解:设宽为xm,则长为( )m,根据题意,得:____________________________=875 整理得 -875=0 解这个方程,得 x1= , x2=-35 x2=-35<0,不合题意,舍去。 ∴ x+10= 答:绿地得长和宽分别为 , 。 例2 如图,一块长和宽分别为60 厘米和40 厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800 平方厘米.求截去正方形的边长. 解: 设截去正方形的边长为x厘米,根据题意,得 (60-2x)( )=800 解得: x1= , x2= 答:截去正方形的边长为 。 例3、有一面积为150m2 的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长为18m),另三边用竹篱笆围成。如果竹篱笆的长为35m,求鸡场的长与宽各为多少? 解:(1) 如果鸡场的靠墙一边为长,则设鸡场的宽为xm ,长为(35-2x)m,根据题意得: x( )=150 整理得:2x2-35x+150=0 解得:x1=________, x2=________________ 因为__________________________________,所以 x=_________符合题意。 因为______________________=20>18,不符题意,所以舍去。 答:鸡场的长与宽各为15m,10m 。 (2)如果鸡场的靠墙一边为宽,则设鸡场的长为 ym ,宽为(35-2y)m,根据题意得: y( )=150 整理得:____________________________________- 解得:y1= , y2= 35-2y1= __________________________________,35-2y2=__________________________ 答:鸡场的长与宽各为 m, m 课堂练习 1:学校中心大草坪上准备建两个相等的圆形花坛,要使花坛的面积是余下草坪面积的一半.已知草坪是长和宽分别为80米和60米的矩形,求花坛的半径. 2 解:设_______________________ 列得方程_________________________________________ 2.根据科学分析,舞台上的节目主持人应站在舞台前沿的黄金分割点(即该点将舞台前沿这一线段分为两条线段,使较短线段与较长线段之比等于较长线段与全线段之比),视觉和音响效果最好.已知学校礼堂舞台宽 20米,求举行文娱会演时主持人应站在何处? 解:设_______________________ 列得方程_______________...

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