刚性球与平面弹性接触的临界参数计算 接触问题作为应用力学的一个分支在工程中会经常遇到
实际上,在有机械部分的工业设备中,几乎无一例外地存在着接触现象
典型的例子有:齿轮间的接触,轴承中滚子与坐圈的接触,凸轮机构中凸轮与传动件的接触,火车的车轮与铁轨的接触等[1-2]
许多工程表面的接触问题,在宏观上一般可以简化为回转体接触,即便在微观上,实际表面的接触也是椭球状的微凸体接触
对于类似这样的接触问题,都可以简化成球体与平面的接触模型,如果接触过程为 弹性变形,则可采用经典的 Hertz 模型来进行计算处理
图 1 反映了刚性球与平面接触过程的变形演化趋势
当压入深度较小时,材料处于完全弹性接触状态,随着压入深度的增加,材料内部发生屈服,开始出现塑性变形,当压入深度达到一定值后,接触区域呈现完全塑性变形
在真实的接触过程中,总是希望两体之间的接触处于弹性状态,此时工件的变形较小,使用寿命也会很高
但是当压入深度超过某一值后,材料就会发生屈服,出现塑性变形,如果工件长期在塑性状态下工作,将会对其使用寿命产生很大的影响
由于材料的弹塑性变形的非线性使得接触问题复杂化,因此,获得从弹性接触进入弹塑性接触的临界点,即 Hertz 接触的临界参数显得尤为重要
图 1 刚性球与平面接触的变形演化示意图 目前,在工程上采用有限元分析方法来仿真接触体的变形、应力分布、接触面积等得到了广泛应用,但其计算时间长,软硬件成本较高
由于弹性接触问题在工程实际中普遍存在,如何采用一种行之有效的方法进行工件的接触强度分析和校核,建立符合工程实际的设计和校核公式,一直是工程技术人员和广大科研工作者的一个研究方向
因此,我们以弹性接触理论和弹塑性力学为基础,建立刚性球与平面弹性接触的临界接触参数计算模型,为构件的接触变形分析提供参考
1 Hertz 接触理论 Hertz 在研究半径为 R 的弹性球与弹性半
