图论练习题2009(学生练习)VIP免费

图论练习题 一、基本题 1、设 G 是由 5 个顶点构成的完全图，则从 G 中删去（ ）边可以得到树。 A．6 B．5 C．8 D．4 2、下面哪几种图不一定是树（ ）。 A．无回路的连通图 B．有 n 个结点，n-1 条边的连通图 C．对每对结点间都有通路的图 D．连通但删去任意一条边则不连通的图。 3、5 阶无向完全图的边数为（ ）。 A．5 B．10 C．15 D．20 4、把平面分成 x 个区域，每两个区域都相邻，问 x 最大为（ ） A．6 B．4 C．5 D．3 5、设图G 有 n 个结点，m 条边，且 G 中每个结点的度数不是 k，就是 k+1，则 G 中度数为k 的节点数是（ ） A．n/2 B．n(n+1) C．nk-2m D．n(k+1)-2m 6、设 G=为有向图，则有（ ）。 A．EV x V B．EV x V C．V x V E D．V x V=E 7、图G1 和 G2 的结点和边分别存在一一对应关系是 G1 和 G2 同构的（ ）。 A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8、设 G=为有向图，V={a,b,c,d,e,f}，E={,,,,}是（ ）。 A．强连通图 B．单向连通图 C．弱连通图 D．不连通图 9、无向图G 中的边 e 是 G 的割边（桥）的充分必要条件是（）。 A．e 是重边 B．e 不是重边 C．e 不包含在 G 的任一简单回路中 D．e 不包含在 G 的某一简单回路中 10、在有 n 个结点的连通图中，其边数（ ） A．最多有 n-1 条 B．至少有 n-1 条 C．最多有 n 条 D．至少有 n 条 11．设无向简单图的顶点个数为 n，则该图最多有（ ）条边。 A．n-1 B．n(n-1)/2 C． n(n+1)/2 D．n2 12．要连通具有 n个顶点的有向图，至少需要（ ）条边。 A．n-l B．n C．n+l D．2n 13．n个结点的完全有向图含有边的数目（ ）。 A．n*n Ｂ．n（n＋１） C．n／2 D．n*（n－l） 14．一个有 n个结点的图，最少有（ ）个连通分量。 A．0 B．1 C．n-1 D．n 15．一个有 n个结点的图，最多有（ ）个连通分量。 A．0 B．1 C．n-1 D．n 16．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（ ）倍。 A．1/2 B．2 C．1 D．4 17．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（ ）倍。 A．1/2 B．2 C．1 D．4 18、连通图 G是一棵树，当且仅当 G中（ ） A．有些边不是割边 B．所有边都是割边 C．无割边集 D．每条边都不...