6.3 常用的地基沉降计算方法 这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。 6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法 地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq 课题的位移解为依据的。在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时，见图6-5，表面位移w(x, y, o)就是地基表面的沉降量 s： ErPs21 （ 6-8） 式中 —地基土的泊松比； E—地基土的弹性模量（或变形模量E0）； r —为地基表面任意点到集中力P 作用点的距离，22yxr。 对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。如图6-6 所示，设荷载面积A 内 N（ ξ ， ）点处的分布荷载为p0（ ξ ， ），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p0（ ξ ， ） dξ d 代替。于是，地面上与N 点距离r =22)()(yx的M（ x, y）点的沉降s（ x, y），可由式（6-8）积分求得： AyxddpEyxs22002)()(),(1),( （ 6-9） 从式（6-9）可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降；反过来，若沉降已知又 图 6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲线 图 6-6 局部荷载下的地面沉降 （ a）任意荷载面；（ b）矩形荷载面 可以反算出应力分布。 对均布矩形荷载p0（ξ ，η ）= p0=常数，其角点C 的沉降按上式积分的结果为： 0021bpEsc （6-10） 式中 c —角点沉降影响系数，由下式确定： )1ln ()11ln (122mmmmmc （6-11） 式中 m=l/b。 利用式（6-10），以角点法易求得均布矩形荷载下地基表面任意点的沉降。例如矩形中心点的沉降是图 6-6（b）中的虚线划分为四个相同小矩形的角点沉降之和，即 00020021)2/(14bpEpbEsc （6-12） 式中 c20 —中心沉降影响系数。 图 6-7 局部荷载作用下的地面沉降 （a）绝对柔性基础；（b）绝对刚性基础 以上角点法的计算结果和实践经验都表明，柔性荷载下地面的沉降不仅产生于荷载面范围之内，而且还影响到荷载面之外，沉降后的地面呈碟形，见图 6-...
