均值不等式 教材说明 人教 B 版普通高中课程标准实验教科书（必修五） 课题 3.2 均值不等式 课型 新授课 课时 2 课时 学情分析 （ 一 ） 从 学 生 知 识 层 面 看 ： 学 生 对 不 等 式 的 概 念 和 性 质 有 了 感 性 的 认 识 ， 在 探究 学 习 和 应 用 实 习 的 过 程 中 ， 会 解 决 最 简 单 的 关 于 不 等 式 的 问 题 . （ 二 ） 从 学 生 素 质 层 面 看 ： 所 任 班 级 的 学 生 已 经 具 有 较 好 的 逻 辑 思 维 能 力 ， 因此 他 们 希 望 能 够 自 己 探 索 、 发 现 问 题 和 解 决 问 题 ， 增 强 数 学 应 用 意 识 ，提 高 分 析 问 题 、解 决 问 题 的 能 力 .他 们 更 需 要 充 满 活 力 与 创 造 发 现 的 课 堂 . 教学内容分析 本 节 课 《 均 值 不 等 式 》 是 《 数 学 必 修 五 （ 人 教 B 版 ）》 第 三 章 第 二 节 的 内 容 ，主 要 内 容 是 通 过 现 实 问 题 进 行 数 学 实 验 猜 想 ， 构 造 数 学 模 型 ， 得 到 均 值 不 等 式 ；并 通 过 在 学 习 算 术 平 均 数 与 几 何 平 均 数 的 定 义 基 础 上 ， 理 解 均 值 不 等 式 的 几 何 解释 ； 与 此 同 时 在 推 导 论 证 的 基 础 上 进 行 公 式 的 推 广 并 学 会 应 用 .均 值 不 等 式 是 这一 章 的 核 心 ，对 于 不 等 式 的 证 明 及 利 用 均 值 不 等 式 求 最 值 等 应 用 问 题 都 起 到 了 工具 性 作 用 。 有 利 于 学 生 对 后 面 不 等 式 的 证 明 及 前 面 函 数 的 一 些 最 值 、值 域 进 一 步拓 展 与 研 究 ， 起 到 承 前 启 后 的 作 用 . 教学目标 依 据 新 课 程 标 准 和 学 生 的 知 识 结 构 与 认 知 水 平 ，确 定 本 节 课 的 教 学 目 标 位 ： （ 一 ） 知 识 与 技 能 ： 通 过 “从 生 活 中 发 现 问 题 ， 实 验 中 分 析 问 题 ， 设计中 解 决 问题 、 总 结 问 题 ， 论 证 后 延 拓 问 题 ”五个环节使学...
