均布载荷的平面曲杆怎么求得弯曲内力 弯曲变形：杆件在垂直于其轴线的载荷作用下，使原为直线的轴线变为曲线的变形。 梁 Beam——以弯曲变形为主的直杆称为直梁，简称梁。 弯曲bending 平面弯曲plane bending 7.1.2 梁的计算简图 载荷： （1）集中力 concentrated loads （2）集中力偶 force-couple （3）分布载荷 distributed loads 7.1.3 梁的类型 (1)简支梁simple supported beam 上图 (2)外伸梁overhanging beam (3)悬臂梁cantilever beam 7.2 梁弯曲时的内力 7.2.1 梁弯曲时横截面上的内力——剪力shearing force 和弯矩bending moment 问题： 任截面处有何内力？ 该内力正负如何规定？ 例7－1 图示的悬臂梁 AB ，长为 l ，受均布载荷 q 的作用，求梁各横截面上的内力。 求内力的方法——截面法 截面法的核心——截开、代替、平衡 内力与外力平衡 解：为了显示任一横截面上的内力，假想在距梁的左端为x 处沿 m-m截面将梁切开 。 梁发生弯曲变形时，横截面上同时存在着两种内力。 剪力 —— 作用线切于截面、通过截面形心并在纵向对称面内。 弯矩 —— 位于纵向对称面内。 剪切弯曲 —— 横截面上既有剪力又有弯矩的弯曲。 纯弯曲 —— 梁的横截面上只有弯矩而没有剪力。 工程上一般梁（跨度 L 与横截面高度 h 之比 L/h ＞5），其剪力对强度和刚度的影响很小，可忽略不计，故只需考虑弯矩的影响而近似地作为纯弯曲处理。 规定：使梁弯曲成上凹下凸的形状时，则弯矩为正；反之使梁弯曲成下凹上凸形状时，弯矩为负。 7.2.2 弯矩图 bending moment diagrams 弯矩图：以与梁轴线平行的坐标x 表示横截面位置，纵坐标y 按一定比例表示各截面上相应弯矩的大小。 例7－2 试作出例7－1 中悬臂梁的弯矩图。 解 （1）建立弯矩方程 由例7－1 知弯矩方程为 （2）画弯矩图 弯矩方程为一元二次方程，其图象为抛物线。求出其极值点相连便可近似作出其弯矩图。 例7－3 图示的简支梁 AB ，在C 点处受到集中力 F 作用，尺寸 a 、 b 和 l 均为已知，试作出梁的弯矩图。 解 （1）求约束反力 （2）建立弯矩方程 上例中梁受连续均布载荷作用，各横截面上的弯矩为x 的一个连续函数，故弯矩可用一个方程来表达，而本例在梁的C 点处有集中力F 作用，所以梁应分成AC 和BC 两段分别建立弯矩方程。 例7－4 图示的简支梁 AB ，在C 点处受到集中力偶 ...
