基本初等函数图像及性质大全VIP免费

1 一、一次函数与二次函数 （一）一次函数 一次 函数 0kkxb k k ，b 符号 0k  0k  0b  0b  0b  0b  0b  0b  图象 性质 y 随x 的增大而增大 y 随x 的增大而减小 （二）二次函数 （1）二次函数解析式的三种形式 ①一般式：2( )(0 )f xaxbxc a ②顶点式：2( )()(0 )f xa xhk a ③两根式：12( )()()(0 )f xa xxxxa （2）求二次函数解析式的方法 ①已知三个点坐标时，宜用一般式． ②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式． ③若已知抛物线与x轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求( )f x 更方便． （3 ）二次函数图象的性质  20f xaxbxc a 0a  0a  图像 定义域 ,   对称轴 2bxa  顶点坐标 24,24bacbaa 值域 24,4acba  24,4acba OxyyxOOxyyxOOxyyxO2bxa  2bxa  2 单调区间 ,2ba递减 ,2ba 递增 ,2ba递增 ,2ba 递减 ①.二次函数2( )(0)f xaxbxc a的图象是一条抛物线，对称轴方程为,2bxa 顶点坐标是24(,)24bacbaa ②当0a 时，抛物线开口向上，函数在(,]2ba 上递减，在[,)2ba 上递增，当2bxa 时，2min4( )4acbfxa；当0a 时，抛物线开口向下，函数在(,]2ba 上递增，在[,)2ba 上递减，当2bxa 时，2max4( )4acbfxa． 二、幂函数 （1）幂函数的定义 一般地，函数 yx 叫做幂函数，其中 x 为自变量， 是常数． （2）幂函数的图象 过定点：所有的幂函数在(0,) 都有定义，并且图象都通过点(1,1) ． 3 三、指数函数 （1）根式的概念：如果,,,1nxa aR xR n ，且nN，那么x 叫做a 的n 次方根． （2）分数指数幂的概念 ①正数的正分数指数幂的意义是：(0 ,,,mnmnaaam nN且1 )n ．0 的正分数指数幂等于 0． ②正数的负分数指数幂的意义是： 11( )( ) (0 ,,,mmmnnnaam nNaa且1 )n ．0的负分数指数幂没有意义． （3）运算性质 ①(0 , ,)rsr saaaar sR ②()(0 , ,)rsrsaaar sR ③()(0 ,0 ,)...