广西陆川县 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题文一、选择题 ( 本大题共 12 小题,每小题5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.数列 1,- 4,9,- 16,25,⋯的一个通项公式为 ( ) A.2nanB.21)1(nannC.2)1(nannD.2)1()1(nann2.在△ ABC中,一定成立的等式是()A.sinaA =sinbB B.cosaA =cosbBC.sinaB =sinbA D.cosaB =cosbA3.在△ ABC中,2cos22Bacc(, ,a b c 分别为角,,A B C 的对边),则△ ABC的形状为 ()A. 等边三角形B. 直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形4.在△ ABC中,2 2,3,45abA,则此三角形解的个数为()A. 0 B.1 C. 2 D.不确定5.ABC△的三内角,,A B C 所对边的长分别是, ,a b c ,若 sinsin2sinBAacCab,则角 B的大小为()A. π4 B. 3π4 C. π3 D. 2π36.若,为锐角,且满足4cos5,5cos()13,则 sin的值为 ( ) A.1665B. 6365C. 5665D. 33657.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一. 书中有一道这样的题目:把100 个面包分给 5 个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的17是较小的两份之和,则最小1 份为 ( ) A. 116B. 56C. 53D. 1038.在ABC中,2cos2B =2acc (, ,a b c 分别为角,,A B C 的对边 ) ,则ABC的形状为( ) A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形9.已知△ ABC中,30A,AB2, BC 分别是1132、1132-的等差中项与等比中项,则△ABC的面积等于 ( ) A.23B.43C.23 或3D.23 或4310.若),2(,且)4sin(2cos3,则 cos2的值为 ( ) A.3518B.3518C.1817 D .181711.设等差数列na满足2222477456sincossincos1sin()aaaaaa, 公差( 1,0)d, 当且仅当9n时, 数列na的前 n 项和nS 取得最大值,求该数列首项1a 的取值范围 ( ) A.74(,)63B.74,63C. 43(,)32D.43,3212.在锐角三角形ABC中, a, b , c 分别是角 A , B , C 的对边 , a b c ac b= 23 ac , 则 cossinAC 的取值范围为 ( ) A.3 ,32B.3 3,22C.3 ,32D.3 ,32二、填空题 ( 本大题共 4 小题,每小题5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中横线上) 13.已知,a b 均为正数,且2 是 2a与 b 的等差中项,则ab的最大值为.14.某舰艇在 A 处测得遇险渔船在北...