广西陆川县 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题文一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．数列 1，－ 4，9，－ 16，25，⋯的一个通项公式为 ( ) A．2nanB．21)1(nannC．2)1(nannD．2)1()1(nann2．在△ ABC中，一定成立的等式是（）A．sinaA ＝sinbB B．cosaA ＝cosbBC．sinaB ＝sinbA D．cosaB ＝cosbA3．在△ ABC中，2cos22Bacc（, ,a b c 分别为角,,A B C 的对边），则△ ABC的形状为 （）A. 等边三角形B. 直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形4．在△ ABC中，2 2,3,45abA，则此三角形解的个数为（）A． 0 B．1 C． 2 D．不确定5．ABC△的三内角,,A B C 所对边的长分别是, ,a b c ，若 sinsin2sinBAacCab，则角 B的大小为（）A． π4 B． 3π4 C． π3 D． 2π36．若,为锐角，且满足4cos5，5cos()13，则 sin的值为 ( ) A．1665B． 6365C． 5665D． 33657．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一. 书中有一道这样的题目：把100 个面包分给 5 个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，则最小1 份为 ( ) A． 116B． 56C． 53D． 1038．在ABC中，2cos2B ＝2acc (, ,a b c 分别为角,,A B C 的对边 ) ，则ABC的形状为( ) A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形9．已知△ ABC中，30A,AB2, BC 分别是1132、1132－的等差中项与等比中项，则△ABC的面积等于 ( ) A．23B．43C．23 或3D．23 或4310．若),2(，且)4sin(2cos3，则 cos2的值为 ( ) A．3518B．3518C．1817 D ．181711．设等差数列na满足2222477456sincossincos1sin()aaaaaa, 公差( 1,0)d, 当且仅当9n时, 数列na的前 n 项和nS 取得最大值，求该数列首项1a 的取值范围 ( ) A．74(,)63B．74,63C． 43(,)32D．43,3212．在锐角三角形ABC中, a, b , c 分别是角 A , B , C 的对边 , a b c ac b= 23 ac , 则 cossinAC 的取值范围为 ( ) A．3 ,32B．3 3,22C．3 ,32D．3 ,32二、填空题 ( 本大题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分．请把正确答案填在题中横线上) 13．已知,a b 均为正数，且2 是 2a与 b 的等差中项，则ab的最大值为．14．某舰艇在 A 处测得遇险渔船在北...
