下载后可任意编辑2024 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(I 卷)本试题卷共 5 页，24 题(含选考题)。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合，，则（A）（B）（C）（D）【解析】：，．故．故选 D．（2）设，其中是实数，则（A）（B）（C）（D）【 解 析 】 ： 由可 知 ：， 故， 解 得 ：． 所 以 ，．故选 B．（3）已知等差数列前项的和为，，则（A）（B）（C）（D）【解析】：由等差数列性质可知：，故，而，因此公差 ∴．故选 C．（4）某公司的班车在，，发车，小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车丫的时候是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率是（A）（B）（C）（D）【解析】：如图所示，画出时间轴：8:208:107:507:408:308:007:30BACD小明到达的时间会随机的落在图中线段中，而当他的到达时间落在线段或时，才能保证他等车的时间不超过 10 分钟，根据几何概型，所求概率．故选 B．（5）已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为，则的 取值范围是（A）（B）（C）（D）【解析】：表示双曲线，则，∴由双曲线性质知：，其中是半焦距，∴焦距，解得下载后可任意编辑∴，故选 A．（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（A）（B）（C）（D）【解析】：原立体图如图所示：是一个球被切掉左上角的后的三视图表面积是的球面面积和三个扇形面积之和故选 A．（7）函数在的图像大致为（A） （B）（C）（D）【解析】：，排除 A；，排除 B；时，，，当时，因此在单调递减，排除 C；故选 D．（8）若，，则（A）（B） （C）（D）【解析】： 由于，∴函数在上单调递增，因此，A 错误；由于，∴函数在上单调递减，∴，B 错误；要比较和，只需比较和，只需比较和，只需和，构造函数，则，在上单调递增，因此，又由得，∴，C 正确；下载后可任意编辑要比较和，只需比较和，而函数在上单调递增，故，又由得，∴，D 错误；故选 C．（9）执行右面的程序框图，假如输入的，，，则输出的值满足（A）（B）（C）（D）【解析】：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；输出，，满足；故选 C．（10）以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点，已知,，则的焦点到准线的距离为（A）2（...
