基础数列六大类型: (1) 常数数列;(2)等差数列;(3)等比数列;(4)质数型数列;(5)周期数列;(6)简单递推数列。 单数字发散：一个数字可以变化为不同两个数字多种相加、减、乘、除、幂指数加减修正数和阶乘加减修正数的形式 多数字联系：（1 ）将各个数字化为同种形式，如幂指数，找出数字存在的规律，如指数与底数分别为等差、等比、质数列等数列；（2 ）第三个数字由第一、二个数字经过加、减、乘、除、幂运算、位数、数字修正后得到 二、三级特殊数列：做差后的数列 基本类型: 1.二、三级质数数列; 2.二、三级周期数列; 3.二、三级幂次数列; 4.二、三级递推数列; 5.其他二级特殊数列。 做商多级数列 基本特征:数字之间倍数关系比较明显。 三大趋势: (1)数字分数化、小数化; (2)两两做商得到一个“非等差形式”简单数列; (3)两两做商得到一个“非整数形式”简单数列。 题型拓展 基本知识点: 1.多级数列近年来在考查形式上，出现了少量两两做和与两两做积的类型; 2.多级数列的拓展还可能出现“级层深度化”(比如四级数列)、“运算灵活化”(不一定是相邻项的运算)两种趋势。 第三章多重数列 数列基本类型: (1)交叉数列:数列的奇数项与偶数项分别呈现规律; (2)分组数列:数列中数字两两分组，然后进行组内的“十一X =”等四则运算。 数列基本特征: (1)数列较长:多重数列加上未知项，一般共 8 项或 8 项以上; (2)两个括号:如果数列含有两个未知项，那么几乎可以判定这一定是多重数列。 第一节交又数列 基本解题思想: 1 一般交叉数列中，奇数项与偶数项独立成规律，分别是两个较简单的数列; 2.在交叉数列中，如果奇数项规律明显而偶数项规律不明显，那么偶数项的规律可能依赖于奇数项的规律，如奇数项两两做和构成偶数项，反之亦然。 第二节分组数列 基本解题思想: 1.分组数列一般只有两两分组的情况，所以项数(包括未知项)一般是 8 或 10 项; 2.两两分组后进行组内“+一又令”等运算，这是分组数列的基本解题思想; 3.事实上有大量的数列题，既可以看成交叉数列，也可以看成分组数列，最终可以得到相同的结果。 题型拓展主要方向: 1.多重数列的主要拓展方向是“机械分组”，即将数列当中的每个数字的每一位拆开单独进行考虑，从而形成某种规律; 2.多重数列还可能在分组方式(首尾分组)和交叉方式(三项交叉)上进行拓展。 核心提示 所有机械分组数列都有一个基本特征:每个数字都较大，并且所有数字位数都...
