9 4 3． 1． 1 一元一次方程 [教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解，会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 [重点难点]一元一次方程和方程的解的概念是重点；怎样列方程解决实际问题是难点。 [教学过程]一、问题导入 含有未知数的等式叫做方程。方程把问题中的未知数与已知数的联系用等式的形式表示出来。研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。 怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？ 二、怎样列方程问题 汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山 50千米，距秀水 70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？ 地 名 时 间 王家庄 10：00 青 山 13：00 秀 水 15：00 1、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？从青山到秀水用了多少时间？ 2、请你用算术方法解决这个问题。 3、如果设王家庄到翠湖的路程为 x千米，那么王家庄距青山多少千米？王家庄距秀水多少千米？ 4、由于汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等。你能据此列出方程吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式——方程。 列方程的过程可以表示如下： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 三、一元一次方程的概念 例 1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长 24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用 1700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450小时？ 50千米 70千米 王家庄 青山 翠湖 秀水 x千米 实际问题 一元一次方程 设未知数，列方程 95 （3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程4x=24 ① （2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。1700+150 x=2450 ② （3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数是多少？男生人数是多少？ 女生人数为0.52 x人，男生人数为（1-0.52）x人。0.52 x -（1-0.52）x=80 ③ 观察方程①②③，它们有什么共同的特点？ 只含有一个未知数；未知数的次数是1。 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元...
