新初一尖端班选拔考试 一、填空题 1 、找规律填数：1 ，6 0 ，2 ，3 0 ，3 ，2 0 ，4 ，1 5 ，5 ， ，6 ，1 0 ． 【解析】观察可知：16 06 0， 23 06 0，32 06 0， 41 56 0，61 06 0， 所以横线上填的数应该是 6 051 2； 2 、计算：541 84 .88 142 45 ． 【解析】原式1 84 .88 14 .84 .8 4 .8(1 88 11) 4 .81 0 0 4 8 0 3 、规定：如果 a大于b，则 abab；如果 a等于b，则0ab；如果 a小于b，则abba．根据上述规定计算：33221111443322 ． 【解析】原式33221111443322 111122 1 4 、如图， ABCD 是长方形，长为 1 0 ，宽为 6 ．线段 EF 与 AB 平行． 图中阴影部分的面积是 ． FEDCBA 【解析】虚线 EF 左边的阴影部分面积是长方形 ABFE 的一半， 虚线 EF 右边的阴影部分面积是长方形CDEF 的一半， 所以阴影部分的总面积是长方形 ABCD 面积的一半， 为11 063 02 5 、下图是一个33 的正方形，其中各行、各列及两条对角线上三个数之和都相等，则 a的值是 ． a672 bcdefa672 【解析】如右上图所示，给5 个空白方格标上字母． 先由627dff可知3d ； 由637bcc可知4b ； 所以每行、每列及两条对角线上三个数字之和为2349， 于是9261e ， 9135a ． 6 、一个平行四边形可以被分成9 2 个边长为1 的正三角形，那么它的周长的所有可能值的总和是 ． 【解析】如果反过来把9 2 个边长为1 的正三角形拼成一个平行四边形，那么每个小正三角形都必须要与另一个正三角形拼在一块变成一个四条边长都是1 的小平行四边形；所以问题变成了：“用 46 个四条边长都是1 的小平行四边形拼成一个大平行四边形．” 假设大平行四边形相邻的两条边的长度分别为m 和n ，可知m 、n 都是整数， 且46mn；相当于把46 分成两个整数的乘积． 把46 分成两个整数的乘积有两种情况：46146223 ， 所以原来的长方形的周长也有两种情况：(146)294，(223)250， 它的周长的所有可能值的总和是9450144． 7 、用 x 表示不大于x的最大整数，则方程 14xx的解是x ． 【解析】根据题意可知， ...
