第 1 页 共 20 页 第二章 平行线与相交线 2 .1 两条直线的位置关系 一、学习目标： 1、知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。 2、能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。 3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边” ，增强学生用数学解决实际问题的意识。 二、学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 三、学习难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一。 四、学习设计： （一）预习准备 （1 ）预习书3 8 、3 9 页 （2）回顾：①什么是直角？②什么是平角？ （3）预习作业： ①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少? ②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________ ③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________ （二）学习过程： 1、创设情境，引入课题 ⑴请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？ ⑵再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系? ⑶请同学们分别给这两个角命名— — 引入课题 2、展示新知： ⑴在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o 。一般情况下，如果两个角的和等于 90o （直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1 与∠2 互为余角，∠1 是∠2 的余角，∠2 也是∠1 的余角． 同样，如果两个角的和等于 180o (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角． ⑵符号语言：若∠1+∠2= 90o ， 那么∠1 与∠2 互余。 2 1 1 2 第 2 页 共 20 页 若∠3+∠4=180o ， 那么∠3 与∠4 互补。 3、注：（1）“互为”这个词语，与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义有联系，均表示成对出现； （2）互为余角以及互为补角的角，主要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系,可以把剪下的 ∠1、∠2 ...
