第六章因式分解 知识点回顾 1、 因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做因式分解。 因式分解和整式乘法互为逆运算 2、常用的因式分解方法： （1）提取公因式法：)(cbammcmbma （2）运用公式法： 平方差公式：))((22bababa； 完全平方公式：222)(2bababa （3）十字相乘法：))(()(2bxaxabxbax （4）分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。 （5）运用求根公式法：若)0(02acbxax的两个根是1x 、2x ，则有： ))((212xxxxacbxax 因式分解的一般步骤： （1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； （2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法； （3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。 （4）最后考虑用分组分解法 考点一、因式分解的概念 因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做因式分解。 因式分解和整式乘法互为逆运算 1、下列从左到右是因式分解的是（ ） A. x(a-b)=ax-bx B. x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2 C. x2-1=(x+1)(x-1) D. ax+bx+c=x(a+b)+c 2、若2249akabb可以因式分解为2(23 )ab，则 k 的值为______ 3、已知a 为正整数，试判断2aa是奇数还是偶数？ 4、已知关于 x的二次三项式2xmxn有一个因式(5)x，且 m+n=17，试求 m，n 的值 考点二 提取公因式法 提取公因式法：)(cbammcmbma 公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式 找公因式的方法：1、系数为各系数的最大公约数 2、字母是相同字母 3、字母的次数-相同字母的最低次数 习题 1、将多项式3222 01 2a ba bc分解因式，应提取的公因式是（ ） A、ab B、24 a b C、4 ab D、24 a bc 2、已知(1931)(1317)(1317)(1123)xxxx可因式分解为()(8)axbxc，其中 a，b，c 均为整数，则 a+b+c 等于（ ） A、-12 B、-32 C、38 D、72 3、分解因式 （1）6 ()4 ()a abb ab （2）3 ()6 ()a xyb yx （3）12nnnxxx （4）20112010( 3)( 3) 4、先分解因式，在计算求值 （1）22(21) (32)(21)(32)(12 )(32)xxxxxxx 其中 x=1.5 （2）22(2)(1)(1)(2)aaaaa 其中 a=18 5、已知多项式42201220112012...
