20072011年“新知杯”上海市初中数学竞赛试题(设好格式,A4打印即可)VIP免费

QPEDCBAFPEDCBAC2A2C1B2B1A1FEDCBAED CBA2008 年“新知杯”上海市初中数学竞赛 一、填空题： 1、如图：在正ABC中，点D 、 E 分别在边BC 、 CA 上，使得AECD ，AD 与BE 交于点P ，ADBQ 于点Q . 则QBQP_____________. 2、不等式axx622对于一切实数x都成立.则实数a 的最大值为_____________. 3、设na 表示数4n 的末位数.则200821aaa_____________. 4、在菱形ABCD 中，60A，1AB，点E 在边AB 上，使得12 :EB:AE，P 为对角线AC 上的动点.则PBPE 的最小值为_____________. 5、关于x的方程12122aaxax的解为_____________. 6、如图：设P 是边长为12 的正ABC内一点，过P 分别作三条边BC 、 CA 、AB 的 垂 线 ， 垂 足 分 别 为D 、E 、F . 已 知321::PF:PE:PD. 那么，四边形B D P F的面积是_____________. 7、 对于正整数n， 规定n!n21.则乘积!!!921的所有约数中，是完全平方数的共有_____________个 . 8、已知k 为不超过2008 的正整数，使得关于x的方程02kxx有两个整数根.则所有这样的正整数k 的和为_____________. 9、 如图：边长为1 的正111CBA的中心为O ， 将正111CBA绕中心O 旋转到222CBA，使得1122CBBA.则两三角形的公共部分（即六边形ABCDEF ）的面积为_________. 第 9 题图 第 10 题图 10、如图：已知9DACBAD，AEAD ，且BEACAB.则B _____________. 二、如图：在矩形ABCD 内部（不包括边界）有一点P ，它到顶点A 及边BC 、 CD 的距离都等于1，求矩形ABCD 面积的取值范围. 三、已知实数x 、 y 满足如下条件：4220202yxyxyxyx，求yx 的最小值. 四、如图：在凹六边形ABCDEF 中，A、B、D、E均为直角，p 是凹六边形ABCDEF 内一点，PM 、 PN 分别垂直于AB 、 DE ，垂足分别为M 、 N ，图中每条线段的长度如图所示（单位是米），求折线MPN 的长度（精确到0.01 米）. 五、求满足不等式nnnnn131132的最大正整数n，其中 x 表示不超过实数 x 的最大整数. PFEDCBA 2009年新知杯上海市初中数学竞赛试题 一、填空题（第1－ 5小题每题8分，第6－ 10小题每题10分，共90分） 1、对于任意实数a,b，定义,a∗b＝ a(a＋ b)＋ ...