1 2008 年江西省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题5 分，满分 60 分） 1．（5 分）（2008•江西）在复平面内，复数z=sin2+icos2 对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】复数的代数表示法及其几何意义． 【分析】由复数的几何意义作出相应判断． 【解答】解： sin2＞0，cos2＜0，∴ z=sin2+icos2 对应的点在第四象限，故选 D． 【点评】本题考查的是复数的几何意义，属于基础题． 2．（5 分）（2008•江西）定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B} ．设 A={1，2} ，B={0，2} ，则集合 A*B 的所有元素之和为（ ） A．0 B．2 C．3 D．6 【考点】集合的确定性、互异性、无序性． 【分析】根据题意，结合题目的新运算法则，可得集合 A*B 中的元素可能的情况；再由集合元素的互异性，可得集合 A*B，进而可得答案． 【解答】解：根据题意，设 A={1，2} ，B={0，2} ， 则集合 A*B 中的元素可能为：0、2、0、4， 又有集合元素的互异性，则 A*B={0，2，4} ， 其所有元素之和为 6； 故选 D． 【点评】解题时，注意结合集合元素的互异性，对所得集合的元素的分析，对其进行取舍． 3．（5 分）（2008•江西）若函数y=f（x）的值域是，则函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【考点】基本不等式在最值问题中的应用． 【分析】先换元，转化成积定和的值域，利用基本不等式． 【解答】解：令 t=f（x），则， 则 y=t+ ≥=2 当且仅当 t= 即 t=1 时取“ =” ， 所以 y 的最小值为 2 故选项为 B 【点评】做选择题时，求得最小值通过排除法得值域； 考查用基本不等式求最值 2 4．（5 分）（2008•江西）=（ ） A． B．0 C． D．不存在 【考点】极限及其运算． 【专题】计算题． 【分析】把原式进行分母有理化，得：，消除零因子简化为，由此可求出的值． 【解答】解： = = ， 故选A． 【点评】本题考查池函数的极限，解题时要注意计算能力的培养． 5．（5 分）（2008•江西）在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+ ），则an=（ ） A．2+lnn B．2+（n﹣1）lnn C．2+nlnn D．1+n+lnn 【考点】数列的概念及简单表示法． 【专题】点列、递归数列与数学归纳法． 【分析】把递推式整理，先整理对数的真数，通分变成，用迭代法整理出结果，约分后选出正确选项． 【解答】解...
