混合物、空心球密度问题VIP免费

1 混合物、空心球密度问题 两种物质混合，有如下的基本关系：混合物的总质量等于原来两种物质质量之和，即：21mmm总；混合物的总体积等于原来两种物质体积之和，即：21VVV总；混合物的密度等于总质量与总体积之比，即：2121VVmmVm总总。解题时，需要根据具体情况，对上述公式灵活地选用。 【例1】某冶炼厂，用密度为1 金属和密度为2 的另一种金属以不同的配方（不同的比例搭配）炼成合金材料。若取等体积的这两种金属进行配方，炼出的金属材料密度为 ；若取等质量的这两种金属进行配方，炼出的金属材料密度为' ，请你通过数学运算，说明 与' 的大小关系。 解析：题目为两种固体的混合。取等体积混合时，设取相等体积为V，则密度为ρ1金属的质量为ρ1V，密度为2 的另一种金属的质量为V2，炼出的金属材料密度为：222121VVVVm总总 取等质量混合时，设取相等质量为m ，则密度为1 金属的体积为1m，密度为2 的另一种金属的体积为2m，炼出的金属材料密度为：21212122mmmVm总总 要比较  与' 的大小关系，可用比值法或比差法。即因  与' 均大于零，若 /' 大于1，则 >' ；若 /'小于1，则 <' .或若 -' 大于0，则 >' ；若 -' 小于0，则 <' 。 答案：取等体积混合时，炼出的金属材料密度为：222121VVVVm总总 取等质量混合时，炼出的金属材料密度为：21212122mmmVm总总 2 212122212122121212142422' 因为212221，所以1' ，'  若用比差法，同学们可试着证明。 【例2】有密度分别为ρ1 和ρ2 的两种液体各ｍ千克，只用这两种液体，最多可配制密度为ρ=1/2（ρ1+ρ2）的溶液多少千克？（已知ρ1>ρ2，不计混合过程中的体积变化） 例3. 盐水选种需要密度为1.1×103kg/m 3 的盐水，现已配制0 053.m的盐水，称得它的质量是 60kg，这样的盐水是否符合要求？如不符合要求，应该加水还是加盐？加多少？ 分析与解答：已经配制的0.05m 3 盐水的密度为 ρ×mVkgmkg m600 051210333../ 因为ρ× 111033./kg m，所以这样的盐水不符合选种要求。需要再加些水。 设需再加水的质量为m1 ，体积为V1，则应用 ρρ标水mmVVmmm...