习题1 1. 图论诞生于七桥问题。出生于瑞士的伟大数学家欧拉（Leonhard Euler，1707—1783）提出并解决了该问题。七桥问题是这样描述的：一个人是否能在一次步行中穿越哥尼斯堡（现在叫加里宁格勒，在波罗的海南岸）城中全部的七座桥后回到起点，且每座桥只经过一次，图1.7 是这条河以及河上的两个岛和七座桥的草图。请将该问题的数据模型抽象出来，并判断此问题是否有解。 七桥问题属于一笔画问题。 输入：一个起点 输出：相同的点 1 ， 一次步行 2 ， 经过七座桥，且每次只经历过一次 3 ， 回到起点 该问题无解：能一笔画的图形只有两类：一类是所有的点都是偶点。另一类是只有二个奇点的图形。 2 ．在欧几里德提出的欧几里德算法中（即最初的欧几里德算法）用的不是除法而是减法。请用伪代码描述这个版本的欧几里德算法 1.r=m-n 2.循环直到 r=0 2.1 m=n 2.2 n=r 2.3 r=m-n 3 输出m 3．设计算法求数组中相差最小的两个元素（称为最接近数）的差。要求分别给出伪代码和 C++描述。 //采用分治法 //对数组先进行快 速 排 序 //在依 次比 较 相邻 的差 #include
using namespace std; int partions(int b[],int low,int high) { 图1 .7 七桥问题 北 区 东 区 岛区 南区 int prvotkey=b[low]; b[0]=b[low]; while (low=prvotkey) --high; b[low]=b[high]; while (low
