弦振动中误差的研究实验目的 ：（1）研究弦振动中砝码的重力与绳子拉力之间的关系，测量砝码重力在多大范围内是和绳子张力相等的；（2）研究弦振动中频率的改变对绳子张力和密度的影响，算出它们的误差。实验原理 ：如图（1）实验时在①和⑥间接上弦线（细铜丝） ，使弦线绕过定滑轮⑩结上砝码盘并接通正弦信号源。 在磁场中， 通有电流的弦线就会受到磁场力（称为安培力）的作用， 若细铜丝上通有正弦交变电流时，则它在磁场中所受的与电流垂直的安培力，也随着正弦变化，移动两劈尖（铜块）即改变弦长，当固定弦长是半波长倍数时， 弦线上便会形成驻波。 移动磁钢的位置， 使弦振动调整到最佳状态（弦振动面与磁场方向完全垂直） ，使弦线形成明显的驻波。此时我们认为磁钢所在处对应的弦“ O”为振源，振动向两边传播，在铜块A、B两处反射后又沿各自相反的方向传播，最终形成稳定的驻波。为了研究问题的方便，认为波动是从A点发出的， 沿弦线朝Ｂ端方向传播， 称为入射波，再由Ｂ端反射沿弦线朝Ａ端传播，称为反射波。入射波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将相互干涉， 移动劈尖Ｂ到适合位置．弦线上的波就形成驻波。 这时，弦线上的波被分成几段形成波节和波腹。驻波形成如图（ 2）所示。设图中的两列波是沿 X轴相向方向传播的振幅相等、 频率相同振动方向一致的简谐波。向右传播的用细实线表示， 向左传播的用细虚线表示， 它们的合成驻波用粗实线表示。由图可见，两个波腹间的距离都是等于半个波长，这可从波动方程推导出来。下面用简谐波表达式对驻波进行定量描述。设沿 X 轴正方向传播的波为入射波，沿 X 轴负方向传播的波为反射波， 取它们振动位相始终相同的点作坐标原点“O”，且在 X＝0 处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为：图（ 2）Y1＝Acos2 (ft －x/ ) Y2＝Acos[2 (ft＋x/ λ )+ ] 式中 A 为简谐波的振幅， f 为频率， 为波长， X 为弦线上质点的坐标位置。两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：Y1 ＋Y2＝2Acos[2（x/ ）+ /2]Acos2ft ⋯⋯⋯⋯⋯①由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为｜ 2A cos[2（x/ ）+ /2] |，与时间无关 t ，只与质点的位置x有关。由于波节处振幅为零，即：｜cos[2（x/ ）+ /2] |＝0 2 （x/ ）+ /2 ＝(2k+1) / 2 ( k=0. 2. 3. ⋯ )可得波节的位置为...
