2012年中考压轴题—二次函数中的面积问题VIP免费

二次函数中的面积问题 广安市26．（10 分）如图12，在平面直角坐标系x Oy 中，AB⊥x 轴于点B，AB=3，tan∠AOB=3/4。将△OAB 绕着原点O 逆时针旋转 90o，得到△OA1B1；再将△OA1B1 绕着线段 OB1 的中点旋转 180o，得到△OA2B1，抛物线 y =ax 2+bx +c（a≠0）经过点B、B1、A2。 （1）求抛物线的解析式； （2）在第三象限内，抛物线上的点P 在什么位置时，△PBB1 的面积最大？求出这时点P 的坐标； （3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q 到线段 BB1 的距离为 22？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由。 广州市 24．（2012• 广州）如图，抛物线 y =与 x 轴交于A、B 两点（点A 在点B 的左侧），与 y 轴交于点C． （1）求点A、B 的坐标； （2）设 D 为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD 的面积等于△ACB 的面积时，求点D 的坐标； （3）若直线 l 过点E（4，0），M 为直线 l 上的动点，当以 A、B、M 为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线 l 的解析式． 广东省22. 如图，抛物线923212xxy与x 轴交于A、B 两点，与y 轴交于点C，连接BC、AC。 （1）求AB 和OC 的长； （2）点E 从点A 出发，沿x 轴向点B 运动（点E 与点A、B 不重合）。过点E 作直线l 平行BC，交AC 于点D。设AE 的长为m，△ADE 的面积为s，求s 关于m 的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE 面积的最大值；此时，求出以点E 为圆心，与BC 相切的圆的面积（结果保留 ）。 黔东南州24、如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）D三点。 （1）、求抛物线的解析式。 （2）、点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥ y 轴交抛物线于N若点M 的横坐标为m ，请用 m 的代数式表示 MN的长。 （3）、在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在点m ，使△BNC的面积最大？若存在，求m 的值，若不存在，说明理由。 y A O B x E l C D 题 22 图 y A O B x E l C D 题 22 图 黔西南州26、如图11，在平面直角坐标系x Oy 中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线的对称轴l 与x 轴相交于点M. （1）求抛物线对应的函数解析式和对称轴； （2）设点P 为抛物线（x >5）上的一点，若以A、O、M、P 为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数，...