正方形角含半角模型提升例 1.如图，折叠正方形纸片 ABCD,先折出折痕 BD，再折叠使 AD 边与对角线 BD 重合，得折痕 DG,使 AD=2，求 AG.例 2.如图，P 为正方形 ABCD 内一点，PA 二 PB=10，并且 P 点到 CD 边的距离也等于 10，求正方形 ABCD 的面积？例 3.如图，E、F 分别为正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的一点，AM 丄 EF，垂足为 M，AM=AB,则有 EF=BE+DF，为什么？例 4.如图，在正方形 ABCD 的 BC、CD 边上取 E、F 两点，使ZEAF=45°，AG 丄 EF 于 G.求证：AG 二 ABBE例 5.⑴ 如图 1,在正方形 ABCD 中，点 E,F 分别在边 BC,CD 上，AE,BF 交于点 O,ZAOF=90。.求证：BE=CF.⑵ 如图 2,在正方形 ABCD 中，点 E,H,F,G 分别在边 AB,BC,CD,DA 上,EF,GH 交于点O,ZFOH=90°,EF=4.求 GH 的长.【双基训练】1.如图 6,点 A 在线段 BG 上，四边形 ABCD 与 DEFG 都是正方形，其边长分别为 3cm 和 5cm，则 ACDE 的面积为 cm2.2.你可以依次剪 6 张正方形纸片，拼成如图 7 所示图形.如果你所拼得的图形中正方形①的面积为 1,且正方形⑥与正方形③的面积相等，那么正方形⑤的面积为.3•如图 9,已知正方形 ABCD 的面积为 35 平方厘米，E、F 分别为边 AB、BC 上的点.AF、CE 相交于 G,并且AABF 的面积为 14 平方厘米，ABCE 的面积为 5 平方厘米，那么四边形 BEGF 的面积是.4.如图，A、B、C 三点在同一条直线上，AB=2BC。分别以 AB、BC 为边作正方形 ABEF 和正方形 BCMN，连接 FN,EC。求证：FN=EC。13EG 丄5.如图,ABCD 是正方形.G 是 BC 上的一点，DE 丄 AG 于 E,BF 丄 AG 于 F.(1) 求证：△ABF=△DAE；(2) 求证：DE=EF+FB.【纵向应用】6.在正方形 ABCD 中，Z1=Z2.求证：OF=2BE&如图 13，点 E 为正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，EF 丄 BC,求证：AE 丄 FGDC7.在正方形 ABCD 中，Z1=Z2.AE 丄 DF，求证:OG=扣DGF边，在 AABC 的外侧作正方形 ACDE 和正方形 CBFG,点 P 是 EF半.9•已知：点 E、F 分别正方形 ABCD 中 AB 和 BC 的中点，连接 AF 和 DE 相交于点 G,GH丄 AD 于点 H.(1) 求证：AF 丄 DE；(2) 如果 AB=2，求 GH 的长;(3) 求证：CG 二 CD例 1.已知：如图，P 是正方形 ABCD 内点，ZPAD=ZPDA=15。.求证：APBC 是正三角形.例 2.如图，分别以 AABC 的 AC 和 BC 为的中点.求...
