体育统计与SPSS 读书笔记(八)—多因素方差分析 (1) 具有两个或两个以上因素的方差分析称为多因素方差分析
多因素是我们在试验中会经常遇到的，比如我们前面说的单因素方差分析的时候，如果做试验的不是一个年级，而是多个年纪，那就成了双因素了：不同教学方法的班级，不同年级
如果再加上性别上的因素，那就成了三因素了
如果我们把实验前和试验后的数据用一个时间的变量来表示，那又多了一个时间的因素
如果每个年级都是不同的老师来上，那又多了一个老师的因素，等等等等，所以我们在设计试验的时候都要进行充分考虑，并确定自己只研究哪些因素
下面用例子的形式来说说多因素方差分析的运用
还是用前面说单因素的例子，前面的例子说了只在五年级抽三个班进行不同教学方法的试验，现在我们还要在初二和高二各抽三个班进行不同教学方法的试验
形成年级和不同教学法班级双因素
根据实验方案我们划出双因素分析的表格，可以看出每个单元格都是有重复数据(也就是不只一个数据)， 年级 不同教学方法的班级 定性班 定量班 定性定量班 五年级 (班级每个人) (班级每个人) (班级每个人) 初中二年级 (班级每个人) (班级每个人) (班级每个人) 高中二年级 (班级每个人) (班级每个人) (班级每个人) 2
因为有重复数据，所以存在在数据交互效应的可能
我们来看看交效应的含义：如果在 A因素的不同水平上, B因素对因变量的影响不同, 则说明 A、B两因素间存在交互作用
交互作用是多因素实验分析的一个非常重要的内容
如因素间存在交互作用而又被忽视, 则常会掩盖因素的主效应的显著性, 另一方面, 如果对因变量 Y, 因素 A与B之间存在交互作用, 则已说明这两个因素都 Y对有影响, 而不管其主效应是否具有显著性
在统计模型中考虑交互作用, 是系统论思想在统计方法中的反映
在大多数场合, 交互作用的信息比主效应的
