2.3.1抛物线及其标准方程一、【学习目标】1. 理解抛物线的定义，掌握抛物线标准方程的推导；2．掌握抛物线标准方程的四种形式，会求抛物线的焦点坐标及准线方程；3．能利用定义解决简单的应用问题.二、【复习引入】1．椭圆的第二定义:2. 双曲线的第二定义：3．问题：到定点距离与到定直线距离之比是定值e 的点的轨迹，当01 时是（）. 此时自然想到，当e=1 时轨迹是什么？若一动点到定点F 的距离与到一条定直线l 的距离之比是一个常数1e时，那么这个点的轨迹是什么曲线？三、【新知探究】1. 抛物线定义：2．推导抛物线的标准方程：3．抛物线的四种标准方程：图形方程焦点准线说明：1．方程形式与图形之间的关系：2． p 的几何意义：四、【例题精讲】例 1：（1）已知抛物线标准方程是xy62，求它的焦点坐标和准线方程. （2）已知抛物线的焦点坐标是)2,0(F，求它的标准方程. xy(1)MKFOD例 2： 已知抛物线的标准方程是（1）xy122（2）212xy求它的焦点坐标和准线方程．例 3：求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是)0,5(F（2）经过点)3,2(A五、【随堂练习】1．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1）xy82（ 2）yx42（3）0322xy（4）261 xy2．根据下列条件写出抛物线的标准方程（1）焦点是)0,2(F（2）准线方程是31y（3）焦点到准线的距离是4，焦点在 y 轴上（4）经过点)2,6(A3．抛物线yx42上的点 P 到焦点的距离是10，求 P 点坐标4. P67 1、2、35. P72 习题 2.4 A 组 1、2 2.3.2 抛物线的简单几何性质（一）一、【学习目标】1．巩固抛物线定义和标准方程；2．掌握抛物线简单几何性质，会利用性质求方程.二、【新知探究】抛物线的几何性质：标准方程图形顶点对称轴焦点准线离心率022ppxy022ppxy022ppyx022ppyx三、【例题精讲】例 1 ：已知抛物线关于x 轴对称， 它的顶点在坐标原点，并且经过点)22,2(M，求它的标准方程，并用描点法画出图形．例 2 ：探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯口圆的直径 60cm，灯深为 40cm，求抛物线的标准方程和焦点坐标．四、【随堂练习】1. P72 12. P73习题 A 组 42.3.2抛物线的简单几何性质（二）一、【学习目标】1．掌握与弦中点相关的性质；2．掌握与OBOA相关的性质 .二、【新知探究】1. 抛物线的焦半径（定义）及其应用：定义：焦半径公式：2．抛物线的焦点弦：（ 1）弦长公式：① AB__________...
