抛物线练习题一、选择题1．在直角坐标平面内，到点(1,1)和直线 x＋2y＝3 距离相等的点的轨迹是()A．直线B．抛物线C．圆D．双曲线2．抛物线 y2＝x 上一点 P 到焦点的距离是2，则 P 点坐标为 ()3．抛物线 y＝ax2 的准线方程是y＝ 2，则 a 的值为 ()B．－18C． 8 D．－ 84．设抛物线y2＝ 8x 上一点 P 到 y 轴的距离是4，则点 P 到该抛物线焦点的距离是()A．4 B． 6 C．8 D．125．设过抛物线的焦点F 的弦为 AB，则以 AB 为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．以上答案都有可能6．过点 F(0,3)且和直线 y＋3＝0 相切的动圆圆心的轨迹方程为()A．y2＝12xB．y2＝－ 12xC．x2＝12yD．x2＝－ 12y7．抛物线 y2＝8x 上一点 P到 x 轴距离为 12，则点 P 到抛物线焦点F的距离为 ()A．20 B．8 C．22 D．248．抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆4x2＋y2＝1 的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离为() A．23 3 39．设抛物线的顶点在原点，其焦点F 在 y 轴上，又抛物线上的点(k，－ 2)与 F 点的距离为4，则 k 的值是 () A．4B． 4 或－ 4 C．－ 2 D．2 或－ 210．抛物线 y＝1mx2(m<0)的焦点坐标是 ()11．抛物线的顶点在原点，对称轴是x 轴，抛物线上的点(－5,25)到焦点的距离是6，则抛物线的方程为 () A．y2＝－ 2xB．y2＝－ 4x C．y2＝2xD．y2＝－ 4x 或 y2＝－ 36x12．已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆 (x－3)2＋ y2＝ 16 相切，则 p 的值为 ()B．1 C．2 D．4二、填空题13．过抛物线焦点F 的直线与抛物线相交于A、B 两点，若 A、B 在抛物线准线上的射影是A1、B1，则∠A1FB1= 。14．已知圆 x2＋y2＋6x＋8＝0 与抛物线y2＝2px(p>0)的准线相切，则p＝________.15．以双曲线x216－y29 ＝1 的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线方程是__________．16．抛物线 y2＝16x 上到顶点和焦点距离相等的点的坐标是________．17．抛物线 y2＝4x 的弦 AB 垂直于 x 轴，若 AB的长为 43，则焦点到AB 的距离为 ________．抛物线练习题（答案）1、[答案 ]A [解析 ] 定点 (1,1)在直线 x＋2y＝3 上，∴轨迹为直线．2、[答案 ]B [解析 ]设 P(x0，y0)，则 | PF| ＝x0＋p2＝x0＋14＝2，∴ x0＝74，∴ y0＝ ±72 .3、[答案 ]B [解析 ] y＝ax2，∴ x2＝ 1ay，其准线为y＝2，∴ a<0,2＝1－4a，∴ a＝－ 18.4、[...
