1 第二章 二次函数 8.二次函数与一元二次方程（一）说课稿 彬县公刘中学 康亚兰 一、教材分析 本节课北师大版九年级下册第二章第八节第一课时的内容，本节课的具体学习任务：体会二次函数与一元二次方程之间的联系；理解二次函数图象与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根；通过观察二次函数图象与x 轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生运用数形结合思想解决问题的能力;本节课的教学目标是： 知识与技能： 理解二次函数图象与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根； 过程与方法： 1．通过观察二次函数图象与x 轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想． 2．理解一元二次方程ax2+bx+c=h 的根就是二次函数y=ax2+bx+c 与直线y=h（h 是实数）图象交点的横坐标。 情感态度与价值观： 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会二次函数与方程之间的联系。 教学重点： 理解二次函数图象与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根。 教学难点： 理解一元二次方程ax2+bx+c=h 的根就是二次函数y=ax2+bx+c 与直线 y=h（h 是实数）图象交点的横坐标 二、学情分析 2 学生在上学期已经学习过一元二次方程的知识，之前学习了二次函数的图象和代数表达式的三种表示方法，其中主要对一般式和顶点式做了大量的训练，因而从“数”的方面对二次函数有了比较全面的认识，但对交点式仍然停留在感性认识层面，特别是对于从数形结合的这一数学思想来认识二次函数，他们对整章各节知识的关系还没有真正完整的形成，通过从本节课学习二次函数与一元二次方程之间的关系开始，学生将会对二次函数的“数”和“形”真正开始进行全面、深刻的接触。 在相关知识的学习过程中，学生已经经历了认识二次函数图象、求二次函数解析式、利用建立二次函数的数学模型，通过转化为顶点式求出最值，解决了一些简单的实际问题，感受到了二次函数与生活的紧密联系，他们已经有了探索本节课的数学基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了一次函数图象应用的学习，对于一次函数和一元一次方程的关系有了较多的认识。 三、教学过程 本节课设计了五...
