1 教学主题 二次函数综合题型 教学目标 掌握二次函数综合题型 重 要 知识点 1.二次函数综合 2. 3. 教学过程 如图所示，已知二次函数 y ax 1x 3的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于 C 点，顶点 M 的纵坐标为 4 ，求： 1、求点 A、B、C 的坐标及而二次函数解析式 a=1 2 2、在对称轴上是否存在点 P，使得△ACP 的周长最小？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在， 请说明理由.(1,-2) 3、（1）在对称轴上是否存在点 Q，使△ACQ 是等腰三角形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由.(1,0)（1，根 6）（1，-根 6）（1，-1） （2）若点 Q 在对称轴上，点 Q 1 在坐标平面内，那么以 A、C、Q、 Q 1 为顶点的菱形共多少个？ 4 个 3 4、讨论在坐标平面内是否存在点 D，使△ACD 是以 AC 为斜边的等腰直角三角形，试求出点D 的坐标. （1，-1）（-2，-2） 5、在对称轴上是否存在点 R，使得45 ARC ，若存在，求出点 R 的坐标；若不存在，请说明理由. （对称轴上是否存在点R 使ARC=30o?） 45：（1，根 5 -1）（1，-1-根 5） 4 6、点 D 为线段 BC 上异于 B、C 的动点，过点 D 作 DE⊥x 轴交于点 E，交抛物线于点 F，当 △CDF 为直角三角形时，求点 D 的坐标. （△CEF 能为直角三角形吗？能求出此时点D 的坐标吗？）(2 分之 3，-2 分之 3) 1.C=90，y=-x-3 y=x2-2x-3 交于（1，-4） D（1，-2） 2. D=90 ,y=-3,x=2 D(2.-1) 7、在直线 BC 下方的抛物线上是否存在点 E，使 BCE面积最大？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由. E（2 分之 3，-4 分之 15）S=8 分之 27 5 8、在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 G，使△BCG 的面积是△ABC 面积的一半？若存在，求 出点 G 的坐标；若不存在，请说明理由 . （1，-4）（2，-3）（2/3-根 17，2/1-根 17） 6 9、G 点在 x 轴上，H 点在抛物线上，若以 A、C、G、H 为顶点的四边形是平行四边形，，求 G、 H 点的坐标. H1(2，-3)，G1(1,0) H2(1+根 7，3)，G2(2+根 7,0) H3(1-根 7，3)，G3(2-根 7,0)
