二项分布经典例题+练习题VIP免费

二项分布 1 ．n 次独立重复试验 一般地，由n 次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即A与A，每次试验中( )0P Ap 。我们将这样的试验称为n 次独立重复试验，也称为伯努利试验。 （1 ）独立重复试验满足的条件 第一：每次试验是在同样条件下进行的；第二：各次试验中的事件是互相独立的；第三：每次试验都只有两种结果。 （ 2 ） n 次独立重复试验中事 件 A 恰 好 发 生 k 次的概 率()P Xk(1)kkn knC pp。 2 ．二项分布 若 随 机 变 量 X 的分布列 为()P Xkkkn knC p q，其 中01 .1 ,0 ,1 ,2 , , ,pp qkn  则 称 X 服 从 参 数 为,n p 的二项分布，记 作( , )XB n p 。 1 ．一盒零件中有9 个正品和 3 个次品，每次取一个零件，如果取出的次品不再放回，求在取得正品前已取出的次品数 X 的概率分布。 3.甲乙两人各进行 3 次射击，甲每次击中目标的概率为21 ，乙每次击中目标的概率为32 . （1）记甲击中目标的此时为 ，求 的分布列及数学期望； （2）求乙至多击中目标2 次的概率； （3）求甲恰好比乙多击中目标2 次的概率. 【巩固练习】 1.（ 2012 年高考（ 浙江理））已知箱中装有4 个白球和5 个黑球,且规定:取出一个白球的2 分,取出一个黑球的1 分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3 个球,记随机变量X 为取出3 球所得分数之和. (Ⅰ)求X 的分布列; (Ⅱ)求X 的数学期望E(X). 2．（ 2012 年高考（ 重庆理））(本小题满分13 分,(Ⅰ)小问 5 分,(Ⅱ)小问 8 分.) 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,.约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3 次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为13 ,乙每次投篮投中的概率为12 ,且各次投篮互不影响. (Ⅰ) 求甲获胜的概率; (Ⅱ) 求投篮结束时甲的投篮次数 的分布列与期望 3．设篮球队A与B 进行比赛，每场比赛均有一队胜，若有一队胜4 场则比赛宣告结束，假定,A B 在每场比赛中获胜的概率都是12，试求需要比赛场数的期望． 3．（ 2012 年 高 考 （ 辽 宁理））电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100 名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图; 将日均收看该体育节目时间不低于40 分钟的观...