1 第五讲 平均数问题进阶 教学课题：平均数问题进阶 教学课时：两课时 教学目标：1.了解平均数的含义，掌握平均数的计算公式。 2.会熟练运用平均数，总数，个数之间的数量关系解决问题 3.掌握“移多补少”的方法，巧妙的解决平均数问题。 教学重难点：了解平均数的意义，掌握平均数与总数，个数之间的数量关系。利用“移多补少”的手段简化问题 教具准备： 本周通知： 教学过程： 一、故事导入 从前有一位老年人，在他临终时，三个儿子围在床前。 他对儿子们说：“我有十七匹马，留给你们，三个人分。分马的时候，老大呢，出力最多，得总数的二分之一；老二嘛，得总数的三分之一；老三最小，你呀，就拿总数的九分之一。” 勉强说完这几句，老人就去世了。三兄弟执行遗嘱时，一致认为这些马是父亲生前心爱之物，决不能将其中任何一匹劈成几块瓜分。但是遗嘱又要完全照办，如何是好呢？ 正巧，这时他们的老娘舅骑马赶来了，听完事由，眉毛一扬，说：“我来分。” 猜猜看，老娘舅怎样分马？ 因为希望每人得到的马都是整数匹，所以根据遗嘱，在分马的时候，马的匹数应该是三个分母的公倍数。分母 2、3、9的最小公倍数是 18，因而在分马时的马匹总数最好能成为 18的倍数。老人留给儿子们的马是 17匹，老娘舅把自己带来的一匹马临时借出来凑数，共有 18匹马参加分配。 准备就绪，老娘舅开始宣读和执行遗嘱： “„„分马的时候，老大呢，出力最多，得总数的二分之一„„”宣读到这里，老娘舅数出 9匹马，让老大领过去： 老二嘛，得总数的三分之一„„”读到这里，老娘舅数出 6匹马，让老二领过去： “老三最小，你呀，就拿总数的九分之一。”读完最后这一句，老娘舅数出 2匹马，让老三领过去： 三位晚辈分到手的马，总和恰好是父亲留下的17匹： 9＋6＋2=17。 分马场地上的18匹马，现在剩下最后一匹，这当然就是老娘舅自己带来临时借用的那匹，依然物归原主。 二、新课学习 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使他们完全相等。求得的相等的数就是平均数，下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量总份数 总数量=平均数总份数 总份数=总数量平均数 由上面的关系式我们可以看出，对于平均数、总数量、总份数这三个两，只要知道了其中任意两个，就可以求出第三个。 在本讲的平均数问题中，我们不仅要研究已知部分数求平均数，同时，还要研究由部分平均数求全体平均数，由平均数求个别数。 ...
