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五年级奥数举一反三29周行程问题VIP免费

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第二十九周 行程问题(二) 专题简析: 本周的主要问题是“追及问题” 。 追及问题一般是指两个物体同方向运动,由于各自的速度不同,后者追上前者的问题。追及问题的基本数量关系是: 速度差×追及时间=追及路程 解答追及问题,一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体,是因为两者之间存在着速度差。抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一道理,结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析,并借助线段图来理解题意,就可以正确解题。 例 1 : 中巴车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米。两车同时从相距 60千米的两地同方向开出,且中巴在前。几小时后小轿车追上中巴车? 思路分析:原来小轿车落后于中巴车 60千米,但由于小轿车的速度比中巴车快,每小时比中巴车多行84-60=24千米,也就是每小时小轿车能追中巴车24千米。60÷24=2.5小时,所以 2.5小时后小轿车能追上中巴车。 练 习 一 (1)兄弟二人从 100米跑道的起点和终点同时出发,沿同一方向跑步,弟弟在前,每分钟跑 120米;哥哥在后,每分钟跑 140米。几分钟后哥哥追上弟弟? (2)甲骑自行车从A地到B地,每小时行16千米。1小时后,乙也骑自行车从A地到B地,每小时行20千米,结果两人同时到达B地。A、B两地相距多少千米? (3)甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西,而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间,然后改用自行车以每分360米的速度追乙,甲骑车要多少分才能追上乙? 例2:一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米。开始按计划以每小时45千米的速度行驶,途中因汽车故障修车2小时。因为要按时到达乙地,修好车后必须每小时多行30千米。汽车是在离甲地多远处修车的? 思路分析:途中修车用了2小时,汽车就少行45×2=90千米;修车后,为了按时到达乙地,每小时必须多行30千米。90千米里面包含有 3个 30千米,也就是说,再行3小时就能把修车少行的90千米行完。因此,修车后再行(45+30)×3=225千米就能到达乙地,汽车是在离甲地360-225=135千米处修车的。 练 习 二 (1)小王家离工厂 3千米,他每天骑车以每分钟200米的速度上班,正好准时到工厂。有一天,他出发几分钟后,因遇熟人停车2分钟,为了准时到厂,后面的路必须每分钟多行100米。小王是在离工厂多远处遇到熟人的? (2)一辆汽车从甲地开往乙地,若每小时行36千米,8小时能到达。这辆汽车以每小时36千米的速度行...

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