有趣的数阵图数阵基本类型：辐射型数阵封闭型数阵复合型数阵•例1：将1—5这五个数分别填入图中的空格内，使两条直线上的三个数之和相等，若中间数为5，该怎样填？512345•例2：将1—5这五个数分别填入图中的空格内，使每横行，竖列三个数之和都等于9.1．把4、5、6、7、8这四个数字填在右面的空格里，使横行、竖行三个数相加的和是17。幻和（k）中心数（a）•2：将1—9这九个数分别填入下图中的圆圈内，使每条线段上五个数的和为23.•3.把1—7填入下图中，使每条线段上三个圆圈内的数的和相等。幻和×边数＝所有数的和＋（边数－1）×中心数•4.将1—7这七个数分别填入下图的圆圈内，使每条直线上的三个数之和都等于12.5：将0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20这11个数填入下图圆内，使每条线上的3个数的和都是38。⑦•例5：在下图的空格内填上适当的数，使任意三个相邻格子中的数的和都等于18.6567757⑤⑥④③②①①++=++②③②③④①=④②++=++③④③④⑤②=⑤③++=++④⑤④⑤⑥③=⑥④++=++⑤⑥⑤⑥⑦④=⑦6=⑤③=518•6.在下图的空格内填上适当的数，使任意四个相邻的数的和都等于22.7111137311•【例6】将1—11这11个数分别填入图中的空格内，使横行、竖列斜排上的几个数之和都等于14.14×5=701+2+3+4+···+11=6670-66=441，2，3，4，5，6，7，8，9，10，1110•7.将1—8这八个数分别填入图中的空格内，使横行、竖列上的的三个数之和都相等。例1：将1—5这五个数分别填入图中的圆圈内，使三角形每条边上的数之和都相等。最小：1+2+3=6最大：3+4+5=12所给数之和：1+2+3+4+5=1515+重叠数的和=3的倍数经尝试：15+6=2115+9=2415+12=27每条边上数之和为7每条边上数之和为8每条边上数之和为9（6~12）•例2将1—5这五个数分别填入图中的圆圈内，使每条直线上各数之和与大圆圈上各数之和相等。所给数之和：1+2+3+4+5=151个等和：（）÷3=101+2+3+4=102+3+51+4+55231415+重叠数之和=3个等和15+15将数字1~8填入圆圈内，使每个正方形顶点上的四个数字之和及每条对角线上的四个数字的和都相等。所给数之和：1+2+3+4+5+6+7+8=3636+重叠数之和=4个等和1个等和：（）÷4=181+8+2+7=181+8+3+6=183+6+4+5=182+7+4+5=1836+36将数字1~7填入圆圈内，使每个大圆上的三个数字之和与每条直线上的三个数字的和都相等。所给数之和：1+2+3+4+5+6+7=2828+重叠数之和=5个等和将1、2、3、4、5、6填入到下面的小圆圈里，使每个大圆圈上4个数的和都是16，你能办到吗？342165三阶幻方：幻和=九个数之和÷3，中间数=幻和÷3.•例5：在下图中填入合适的数使三行、三列和两条对角线上的三个数的和都相等。478在下图中填入合适的数使三行、三列和两条对角线上的三个数的和都相等。1193•例5：在下图中填入合适的数使三行、三列和两条对角线上的三个数的和都相等。256•例5：在下图中填入合适的数使三行、三列和两条对角线上的三个数的和都相等。141013近三年陈省身杯相关题型1．将l～8这8个自然数填入右上图中的8个方框中，使得同一边上三个数的和等于这条边旁边所标注的数，那么A＝________．（2011年）1091216A2．在下图的圆圈中填入适当的数字，使得每条线上的数字和都是23，则其中A＝________．（2012年）135119A12、从1～13这十三个自然数中选十二个填在图中的空格内，使每横的四数之和相等，每竖列的三数之和相等，则没有被选上的那个数是__________。（2013年）
