1 正数和负数 像3 ,2 ,1
8% 这样大于0 的数叫做正数
像-3 ,-2 ,-2
7% 这样在正数前面加上负号“ - ”的数叫做负数
0 既不是正数,也不是负数
归纳:在同一问题中,分别用正数与负数表示的量具有的 相反 的意义
1 有理数 整数可以看做分母为 1 的分数
正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数成为有理数
2 数轴 在数学中人们用图画的方式把数“直观化”
通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴
在直线上任取一个店表示数0,这个点叫做原点
归纳:一般地,设 a 是一个整数,则数轴上表示数a 的点在原点的 右 边,与原点的距离是 a 个单位长度;表示数-a 的点在原点的 左 边,与原点的距离是 a 个单位长度
3 相反数 像2 和-2,5 和-5 这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数
归纳:一般地,设 a 是一个正数,数轴上原点的距离是 a 的点又两个,它们分别在原点左右,便是-a 和a ,我们说这两点关于原点对称
4 绝对值 一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值,记做│a│
由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是0
(1) 当 a 是正数时,│a│= a
(2) 当 a 是负数时,│a│= -a
(2) 当 a=0 时,│a│= 0
(1) 正数大于0,0 大于负数,正数大于负数; (2) 两个负数,绝对值大的反而小
例如,1>0 ,0>-1 ,1>-1 ,-1>-2
1 有理数的加法 有理数加法法则: 1
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值