1 角度计算能力专项练习 1．已知：如图，∠AOB 是直角，∠AOC=40°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． （1）求∠MON 的大小； （2）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小是否发生改变？为什么？ 2．如图，已知∠AOB 是直角，∠BOC=60°，OE 平分∠AOC，OF 平分∠BOC． （1）求∠EOF 的度数； （2）若将条件“∠AOB 是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变． ①则请用 x的代数式来表示 y； ② 如果∠AOB+∠EOF=156°．则∠EOF 是多少度？ 3．如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，射线 OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC． （1）求∠MON 的度数； （2）如果（1）中，∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON 的度数； （3）如果（1）中，∠BOC=β（β 为锐角），其他条件不变，求∠MON 的度数； （4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？ 2 4．（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数； （2）如果（1）中的∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，请用求 α 或 β 来表示∠MON的度数． 5．如图，O为直线 AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC，∠DOE=90°． （1）求∠BOD 的度数； （2）试判断∠BOE 和∠COE 有怎样的数量关系，说说你的理由． 6．如图，O是直线 AB 上一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC． （1）若∠AOC=120°，则∠DOE= ；若∠AOC=140°，则∠DOE= ； （2）若∠AOC=α，则∠DOE= （用含 α 的式子表示），请说明理由； （3）在∠AOC 的内部有一条射线 OF，满足∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF 与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由． 3 7．如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON是∠BOC 的平分线． （1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？ （2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON= （直接写出结果）． （3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β 时，猜想：∠MON= （直接写出结果）． 8．已知∠AOB 内部有三条射线，其中，OE 平分∠BOC，OF 平分∠AOC． （1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF 的度数； （2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF 的度数（用含 α 的式子表示）； （3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=α，用含 α 的式子表示∠EOF 的度数为 ． 4 9．在学习...
