初一下数学期中复习 一、整式的运算 1 、学习整式的有关概念 （1）单项式：表示数与字母的乘积的代数式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，如、 2πr 、 a ， 0 ……都是单项式． （2）多项式：几个单项式的和叫做多项式 （3）整式：单项式和多项式统称为整式，如：－ab2 ，……是整式 （4）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．如 2a3b2c 的次数是 6 ，它是 6 次单项式． （5）多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．如 5x2y－2xy－1 是三次多项式． 2 、同类项： 所含字母相同并且相同字母的指数相等的项是同类项． 如－x2y 、 5yx2 和 3x2y 是同类项． 3 、合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． 4 、整式的加减：整式的加减就是合并同类项． 5 、有关幂的运算法则 （1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 即： am·an=am＋n （ m 、 n 都是正整数） （2）幂的乘方：底数不变，指数相乘 即： (am)n=amn （ m 、 n 都是正整数） （3）积的乘方：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 即： (ab)n=anbn （4）同底数幂的除法：同底数幂相除、底数不变、指数相减． 即： am÷an=am-n （a≠0 ， m 、 n 都是正整数且 m>n） 1、整式的乘法 （1）单项式与单项式相乘：把它们的系数相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 （2）单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 （3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 2、平方差公式 (a＋b)(a－b)=a2－b2 即两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 3、完全平方公式： (a＋b)2=a2＋2ab＋b2 (a－b)2=a2－2ab＋b2 即 两 数 和 （ 差 ） 的 平 方 ， 等 于 这 两 个 数 的 平 方 和 ， 再 加 上 （ 减 去 ） 这 两 数 积 的 2倍 。 4、 整 式 的 除 法 （ 1） 单 项 式 相 除 ： 把 系 数 同 底 数 幂 分 别 相 除 后 ， 作 为 商 的 因 式 ； 对 于 只 在 被除 式 里 含 有 的 字 母 ， 则 连 同 它 的 指 数 一 起 作 为 商 的 一 ...
