趣味性作业设计 1.有人编写了一个程序, 从 1 开始, 交替做乘法或加法, (第一次可以是加法,也可以是乘法), 每次加法, 将上次运算结果加 2 或是加 3;每次乘法,将上次运算结果乘 2 或乘 3, 例如 30, 可以这样得到: 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30,请问怎样可以得到:2 的 100次+2 的 97 次-2 解答:1+3=4+2=2 的 3 次-2=2 的 3 次+2-2=(2 的 3 次+2-2)*2=……==2 的 100 次+2 的97 次-2 的 97 次=2 的 100 次+2 的 97 次-2 的 97 次+2=2 的 100 次+2 的 97 次-2 的 97 次+2+2=……=2 的 100 次+2 的 97 次-2 2.下诗出于清朝数学家徐子云的著作,请算出诗中有多少僧人? 巍巍古寺在云中,不知寺内多少僧。 三百六十四只碗,看看用尽不差争。 三人共食一只碗,四人共吃一碗羹。 请问先生明算者,算来寺内几多僧? 解答:三人共食一只碗:则吃饭时一人用三分之一个碗, 四人共吃一碗羹:则吃羹时一人用四分之一个碗, 两项合计,则每人用 1/3+1/4=7/12 个碗, 设共有和尚 X 人,依题意得: 7/12X=364 解之得,X=624 3.两个男孩各骑一辆自行车,从相距 2O 英里(1 英里合 1.6093 千米)的两个地方,开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时 1O英里的等速前进,苍蝇以每小时 15 英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里? 解答:每辆自行车运动的速度是每小时 10 英里,两者将在 1 小时后相遇于 2O 英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时 15 英里,因此在 1 小时中,它总共飞行了 15 英里。 4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题,“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下: 令有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雄、兔各几何? 解答:设 x 为雉数,y 为兔数,则有 x+y=b, 2x+4y=a 解之得:y=b/2-a, x=a-(b/2-a) 根据这组公式很容易得出原题的答案:兔12 只,雉22 只。 5.我们大家一起来试营...