学习必备欢迎下载第一部分函数图象中点的存在性问题1.1 因动点产生的相似三角形问题 1如图 1，已知抛物线211 (1)444byxbx（b 是实数且 b＞2）与 x 轴的正半轴分别交于点A、B（点 A 位于点 B 是左侧），与 y 轴的正半轴交于点C．（1）点 B 的坐标为 ______，点 C 的坐标为 __________（用含 b 的代数式表示） ；（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB 的面积等于2b，且△ PBC 是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△ QCO 、△ QOA 和△ QAB 中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．图 1 例 2 如图 1，已知抛物线的方程C1：1 (2)()yxxmm(m＞0)与 x 轴交于点B、C，与 y 轴交于点 E，且点 B 在点 C 的左侧．（1）若抛物线C1 过点 M(2, 2)，求实数 m 的值；（2）在（ 1）的条件下，求△BCE 的面积；（3）在（ 1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得 BH＋ EH 最小，求出点H 的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1 上是否存在点F，使得以点B、C、F 为顶点的三角形与△BCE 相似？若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由．图 1 例 3 直线113yx分别交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点， △AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转90°后得到 △COD ，抛物线 y＝ax2＋bx＋ c 经过 A、C、D 三点．(1) 写出点 A、B、C、D 的坐标；(2) 求经过 A、C、D 三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G 的坐标；(3) 在直线 BG 上是否存在点Q，使得以点A、B、Q 为顶点的三角形与△COD 相似？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．图 1例 4 Rt△ABC 在直角坐标系内的位置如图1 所示，反比例函数(0)kykx在第一象限内的图象与BC 边交于点D（ 4，m），与AB 边交于点 E（2， n），△ BDE 的面积为 2．（1）求 m 与 n 的数量关系；（2）当 tan∠ A＝ 12时，求反比例函数的解析式和直线AB 的表达式；（3）设直线 AB 与 y 轴交于点 F，点 P 在射线 FD 上，在（ 2）的条件下，如果△AEO 与△ EFP 相似，求点P 的坐标．图 1 学习必备欢迎下载例 5 如图 1，已知梯形OABC ，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）．（1）直接写出...
