排列、组合与概率阶段质量检测VIP免费

1 / 9 第十章排列、组合与概率一、选择题 ：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．A、B、C、 D、E 五人排一个5 天的值日表，每天由一人值日，每人可以值多天或不值，但相邻的两天不能由同一人值，那么值日表的排法种数为() A．120B．324 C．720 D．1 280 解析： 第一天有 5 种排法，以后各天都有4 种排法，故总排法为N＝5×4×4×4× 4 ＝ 1 280 种．答案： D 2．在 (1＋x＋x2)(1－x)10 的展开式中，含x4 项的系数是() A．135 B．－ 135 C．375 D．－ 117 解析： (1＋x＋x2)(1－x)10＝(1－x3)(1－x)9，且 (1－x)9 的展开式的通项是Tr＋1＝Cr9·(－x)r＝Cr9·(－1)r·xr，因此 (1＋x＋ x2)(1－x)10 的展开式中，含x4 项的系数等于1×C49·(－1)4－C19·(－1)1＝135. 答案： A 3．(2009 ·湖南高考 )从 10 名大学毕业生中选3 个担任村长助理，则甲、乙至少有1 人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为() A．85 B．56 C．49 D．28 解析： 所有选法分两类：甲，乙恰有一人入选的选法有C12C27＝42 种；甲，乙都入选的选法有 C17＝7 种，故不同的选法有42＋7＝49 种，故选 C. 答案： C 4．若 C1nx＋C2nx2＋, ＋ Cnnxn 能被 7 整除，则 x，n 的值可能为() A．x＝4，n＝ 3 B．x＝4， n＝4 C．x＝5，n＝4 D．x＝6， n＝5 解析： 注意到 C1nx＋C2nx2＋ ,＋Cnnxn＝(1＋x)n－ 1 能被 7 整除．结合各选项逐一检验即可，当 x＝5，n＝4 时， (1＋x)n－1 能被 7 整除．答案： C 2 / 9 5．某班级要从5 名男生、 3 名女生中选派4 人参加某次社区服务，如果要求至少有一名女生， 那么选派的4 人中恰好有2 名女生的概率为() A.27B.49C. 511D. 613解析： 由已知易知至少有一名女生的情况共有C48－C45种，而恰有 2 名女生的情况共有C23C25种可能，故其概率为C23C25C48－C45＝ 613. 答案： D 6．(2009 ·陕西高考 )若(1－2x)2009＝a0＋ a1x＋ , ＋ a2009·x2009(x∈R)，则 a12 ＋a222＋ , ＋ a200922009的值为() A．2 B． 0 C．－ 1 D．－ 2 解析： 令 x＝12可得 a0＋a12 ＋a222＋,＋a200922009＝0，所以 a12 ＋a222＋,＋a200922009＝－ a0，再令 x＝0 可得 a0＝1，因而 a12 ＋a222＋,＋a200922009＝－ 1. 答案： C 7．从 1,2,3,4,5,6,7 这七个...