4.3 探索三角形全等的条件（1）主备人：陈雪萌审核人：七年级数学组课型：新授时间：学习目标：1、掌握三角形全等的“边边边”公理2、能利用三角形全等的“边边边”公理进行简单的推理。学习过程：一、复习旧知已知△ ABC≌△ DEF，找出其中相等的边与角．解：二、问题引入要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？...... 注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形. 1、一个条件：一条边或一个角（1）只给定一条边时：（画一个一边长为三厘米的三角形）（2）只给定一个角时：（画一个一角等于45 度的三角形）2、给出两个条件可能是：①一边一内角；②两内角；③两边．（1）三角形的一个内角为30 , 一条边为 3cm （2）如果三角形的两个内角分别是30 ,50 时（3）如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时结论 : 只给出一个条件或两个条件时, 都不能保证所画出的三角形全等。3、给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？答：有四种可能．即：三个角、三条___、两边一角、两 _____一边．（1）给出三个角：三角形的三内角为40 度，60 度，80 度，请画出一个三角形，结论：三个内角对应相等的两个三角形全等 . （2）给出三条边：三角形的三边分别为4cm、5cm和 7cm，请画出这个三角形。（作图方法：先画一线段AB，使得 AB=4cm，再分别以 A、B 为圆心， 5cm、7cm为半径画弧， ?两弧交点记作 C，连结线段 AC、BC，就可以得到三角形）结论： _______________的两个三角形全等，简写为_________或_________．几何语言：在△ ABC和△DEF中∴ △ABC≌△ DEF（SSS) 3、例题讲解例： 如图，当 AB=CD，BC=DA时，(1) 图中的△ ABC与△CDA是否全等？并说明理由。(2) 你能说明 AB与 CD、AD与 BC的位置关系吗？为什么？∵AB=DEBC=EFAC=DFDCBA三、巩固练习如图，AB=AC, BD=CD, BH=CH. 图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？四、课堂总结通过这节课的学习活动你有哪些收获？五、达标检测1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么 ? 2. 已知：AC、BD相交于点 O，且 AB=DC，AC=DB，那么∠ A=∠D吗？为什么？六、布置作业必做题： 问题解决题 3 ODCBAHDCBA
