第四十讲 椭圆 回归课本1. 椭圆的定义(1) 定义 : 平面内两定点为 F1､ F2, 当动点 P 满足条件点 P 到点 F1､ F2的距离之和等于常数 ( 大于 |F1F2|) 时 ,P 点的轨迹为椭圆 ;F1､ F2是椭圆的两个焦点 .(2) 定义的数学表达式为 :|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|).(3) 注意 : 定义中 ,“ 定值大于 |F1F2|”( 即 2a>2c) 是必要条件 . 当 2a=2c 时 , 动点轨迹是两焦点的连线段 ; 而当2a<2c 时 , 动点轨迹不存在 .2. 椭圆的标准方程与几何性质考点陪练1. 已知两定点 A(-1,0),B(1,0), 点 M 满足 |MA|+|MB|=2, 则点 M 的轨迹是 ( )A. 圆B. 椭圆C. 线段D. 直线答案 :C221|| 12.2.123.1 12.1 12.y,m( )2xymmA mBmC mmD mm 已知方程表示焦点在 轴上的椭圆 则的取值范围或或是|| 10,20,2|| 1,31 1.:2y,mmmmmm 解析焦点在解或轴上得答案 :D2211,22383..2323333..882.m( )xymABCD若椭圆的离心率为则实数 等或或于222221211,11,24438.23:cbmeaammm 解析则或解得或答案 :A222221121121224.(2010)FF ,| FF | 2c,A,e(10,,)331..32512..22xyabAF F FAF AFcABCD��济南模拟 已知椭圆的左､右焦点分别为、且点 在椭圆上则椭圆的离心率 等于21122212421222422222242242220(,),0,,2 ,,0,,,353530,,,2251,2:Ax,:C.bAF F FAc abbAFAFcaabAF AFcaba caca cca cacaee ���解析 不妨设 在 轴上方 由知故选答案 :C212121225.(2010)Py1,FF,FPF60 ,FPF_______4_.x珠海调研 已知 是椭圆上的一点、是椭圆的两个焦点 且则的面积是112222212121 21 21 2222121 21 2::PFr , PFr ,rr4,rr2r r cos60413()312,,60.32FF3330.23,:rrrrrrSrr sinSb tanb tan 解析 解法一 设则又解法二 利用结论33:答案类型一 椭圆的定义解题准备 :(1) 椭圆是圆锥曲线中最重要的内容之一 , 因而也是高考命题的热点 . 而椭圆的定义与标准方程往往是主要的考查点 , 也是研究其它椭圆问题的基础 .(2) 椭圆的定义 : 平面内与两个定点 F1,F2的距离的和为常数 (大于 |F1F2|) 的动点的轨迹 ( 或集...
