初三数学直角三角形的边角关系北师大版【同步教育信息】一. 本周教学内容： 直角三角形的边角关系（一）学习目标 1. 通过对实际问题的探索，得出三种三角函数的概念。 2. 在探索出 30°、45°、60°角的三角函数值后，利用它们解决实际问题。 3. 利用计算器解决有关三角函数计算。 4. 综合利用正弦、余弦、正切等三角函数的有关性质解决实际生活中的问题，提高合作、交流的意识和能力。（二）学习重、难点及学法指导 1. 注重揭示直角三角形的边与角的关系。 直角三角形是我们常见的三角形，我们也对它的特性做了很多了解和研究，如勾股定理，两锐角互余等。而且直角三角形也是研究矩形、菱形、正方形等特殊四边形的基础，在九年级上册《证明三》中，我们已经对直角三角形的边角关系有了一定的认识。大家还记得“直角三角形中，30°角对的直角边等于斜边的一半”吗？如图： 在 Rt△ABC 中，∠A=30° 所以，大家一定要认识到，学习的新知识，并不是孤立的，它与前面的知识都有密切的联系，所以我们在学习时，应学会利用旧知识来探索新知识。 2. 重视进行探索和交流，鼓励与提倡解决问题策略的多样化。 本章为我们提供了许多活动，学习中应当进行充分的探索与交流。如对 30°、45°、60°的三角函数值的探索。我们可以利用一副三角尺来探究。先拿出一个 30°、60°的遇到的困难，我们完全可以通过和同伴的交流找到方法从而解决。 同时，本章需要解决的实际问题很多，由于个人生活背景和认知水平的不同，对同一个问题的看法可能会不同，但正是由于这么多不同角度的新颖看法，才会让我们找到一个解题的最佳方案。所以，希望同学们能用一种方法解决问题后，习惯于问一下自己或和同伴商讨一下是否还存其它的方法。 3. 注意将本章的内容与实际生活相联系。 我们在丰富的情境中探索出三角函数的概念后，不妨从自己的生活实际中找到有哪些问题是利用了直角三角形的边、角关系进行解决的。这样逆向反思一下知识，有助于我们更好地理解概念、应用知识。本章的第 4 部分就是一个近年来在中考中常涉及到的应用题，由此题还可以演变出很多类似的题目。在做此类题目时，应注意构造 Rt△，因为很多实际问题中并不一定呈现在 Rt△中，而我们要用本章知识来解决问题的一个前提，就是在 Rt△中，另外，要注意分清条件，观察其能构成锐角的哪种三角函数，如果有多种选择应注意选择最简单的一种。 4. 习惯使用计算器等现代化信息技术...
