C D E A B F A B C D F E 全等三角形难题分享 1.如图，点C 在线段AB 上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB， 且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=51°，求∠DFE 的度数. 2.如图，△ABC 中，D 是 BC 的中点，DE⊥DF，试判断 BE + CF 与 EF 的大小关系，并证明你的结论. 3.如图，已知 AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，求五边形ABCDE 的面积。 4.如图，在△ABC 中，∠ABC=60°，AD、CE 分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD. A B E O D C A E B C D 已知：如图，四边形ABCD 中，AC 平分BAD，CEAB 于E，且B+D=180，求证：AE=AD+BE A B D C E 1 2 20．如图17 所示，在∠AOB 的两边上截取 AO＝BO，OC＝OD，连接 AD、BC 交于点 P，连接 OP，则下列结论正确的是 ( ) ①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 13.如图△ABC 中，F 是 BC 上的一点，且CF＝12 BF, 那么△ABF 与△ACF 的面积比是＿＿＿＿＿ 29．如图22，已知AD 是△ABC 的中线， DE⊥AB 于E， DF⊥AC 于F， 且BE=CF， 求证：(1)AD 是∠BAC 的平分线；(2)AB=AC． A 1 2 E F C D B 图22 A B C D M N O 1 2 12.在△ABC 中, AB = AC, AD 和CE 是高,它们所在的直线相交于H. ⑴若∠BAC = 45°（如图①）,求证：AH = 2BD; ⑵若∠BAC = 135°（如图②）,⑴中的结论是否依然成立？请在图②中画出图形并证明你的结论. 例 3.如图所示，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC, ∠B=∠C. 求证：AD=AE 10. 如图，AB =CD，AD =BC，O 为 BD 上任意一点，过 O 点的直线分别交AD，BC 于M、N 点. 求证：21 （四）解答题： 1、如图，已知 AC=AB，∠1=∠2；求证：BD=CE 图① E H D C B A C B A 图② 21ABCED 22.(6 分)如图，△ABC 中，∠B=045 ,∠ACB=070 ,AD 是△ABC 的角平分线，F 是 AD 上一点，EF⊥AD，交 AC 于 E，交 BC 的延长线于 G 。求∠G 的度数。 24. （8 分）已知如图，△ABC 中，AB=AC，D 是 AB 的中点，DE⊥AB 交 AC 于 E， EFGCDBAEDCBA (1)DPECBA(2)DPECBA(3)PCBA7 题图 EDCBA2 2 、在△ABC 中，AC＝BC,∠C＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处，将三角板绕 P 点旋转，三角板的两直角边分别交 ...
