【学习目标】 1．了解什么是尺规作图． 2．学会用尺规作图法完成下列五种基本作图：(1)画一条线段等于已知线段；(2)画一个角等于已知角；(3)画线段的垂直平分线；(4)过已知点画已知直线的垂线；(5)画角平分线． 3．了解五种基本作图的理由． 4．学会使用精练、准确的作图语言叙述画图过程． 5．学会利用基本作图画三角形等较简单的图形． 6．通过画图认识图形的本质，体会图形的内在美． 【基础知识精讲】 1 ．尺规作图： 限定只用直尺和圆规来完成的画图，称为尺规作图． 注意：这里所指的直尺是没有刻度的直尺，由于免去了度量，因此，用尺规作图法画出的图形的精确度更高，它在工程绘图等领域应用比较广泛． 2 ．尺规作图中的最基本、最常用的作图称为基本作图． 3 ．基本作图共有五种： (1)画一条线段等于已知线段． 如图 24-4-1，已知线段 DE． 求作：一条线段等于已知线段． 作法：①先画射线 AB． ②然后用圆规在射线 AB 上截取 AC＝MN． 线段 AC 就是所要作的线段． (2)作一个角等于已知角． 如图 24-4-2，已知∠AOB． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB． 作法：①作射线 O′A′； ②以点 O为圆心，以任意长为半径作弧，交 OA 于 C，交 OB 于 D． ③以点 O′为圆心，以 OC 长为半径作弧，交 O′A′于 C′． ④以点 C′为圆心，以 CD 为半径作弧，交前弧于 D′． ⑤经过点 D′作射线 O′B′，∠A′O′B′就是所求的角． (3)作线段的垂直平分线． 如图 24-4-3，已知线段 AB． 求作：线段AB 的垂直平分线． 作法：①分别以点 A 和点 B 为圆心，大于AB21的长为半径作弧，两弧相交于点 C 和 D． ②作直线CD． 直线CD 就是线段AB 的垂直平分线． 注意：直线CD 与线段AB 的交点，就是 AB 的中点． (4)经过一点作已知直线的垂线． a．经过已知直线上的一点作这条直线的垂线，如图 24-4-4． 已知：直线AB 和 AB 上一点 C， 求作：AB 的垂线，使它经过点 C． 作法：作平角 ACB 的平分线CF． 直线CF 就是所求的垂线，如图 24-4-4． b．经过已知直线外一点作这条直线的垂线． 如图 24-4-5，已知：直线AB 和 AB 外一点 C．求作：AB 的垂线，使它经过点 C． 作法：①任意取一点 K，使 K 和 C 在 AB 的两旁． ②以 C 为圆心，CK 长为半径作弧，交 AB 于点 D 和 E． ③分别以 D 和 E 为圆心，大于DE21的长为半...
