中考数学压轴题 1. 已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D. （1） 求该抛物线的解析式； （2） 若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积； （3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为abacab44,22） 2. 如图，在RtABC△中，90A，6AB ，8AC ，DE，分别是边ABAC，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQBC于Q ，过点Q 作QRBA∥交AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQx，QRy． （1）求点D 到BC 的距离DH 的长； （2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）是否存在点P ，使PQR△为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 3 在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M 是AB 上的动点（不与A，B 重合），过M点作MN∥BC 交AC 于点N．以MN 为直径作⊙O，并在⊙O 内作内接矩形AMPN．令 AMA B C D E R P H Q ＝x． （1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S； （2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？ （3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y，试求y 关于x的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ 4.如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB是等边三角形，点A的坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把Δ AOP绕着点A按逆时针方向旋转 .使边 AO与AB重合.得到Δ ABD. （1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（3 ，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使Δ OPD的面积等于43，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由. 5 如图，菱形ABCD 的边长为2，BD=2，E、F 分别是边 AD，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2. （1）求证：△BDE≌△BCF； （2）判断△BEF 的形状，并说明理由； （3）设△BEF 的面积为S，求S 的取值范围. A B C M N P 图 3 O A B C M N D 图 2 O A B C M N P 图 1 O 6 如图，抛物线21 :23Lyxx 交x轴于A、B 两点，交y轴于M 点.抛物线1L 向右平移2 个单位后得到抛物线2L ，2L 交x轴于C、D 两点. （1）求抛物线2L 对应...
