2010 年·暑假·短期班 因式分解·第3 讲·学生版 p ag e 1 o f 1 板块 考试要求 A级要求 B级要求 C级要求 因式分解 了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系 会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数） 能运用因式分解的方法进行代数式的变型，解决有关问题 板块一：十字相乘法 十字相乘法： 一个二次三项式2axbxc，若可以分解，则一定可以写成1122()()a xca xc的形式，它 的系数可以写成12aa12cc ，十字相乘法就是用试验的方法找出十字线两端的数，其实就是分解系数 a，b，c，使得：12a aa，1 2c cc，1 22 1a ca cb，2()()()xab xabxa xb 若24bac不是一个平方数，那么二次三项式2axbxc就不能在有理数范围内分解 考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。 重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。 习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。 重、难点 中考要求 例题精讲 第三讲 十字相乘、重组重解 2010 年·暑假·短期班 因式分解·第 3 讲·学生版 p ag e 2 o f 2 【例1】 分解因式： ⑴256xx ⑵256xx ⑶276xx ⑷276xx 【巩固】 分解因式：268xx 【例2】 分解因式：2376aa 【巩固】 分解因式：2383xx 【巩固】 分解因式：42730xx 【巩固】 分解因式：2273320xx 【例3】 分解因式：212xx 【巩固】 分解因式：2612xx 【例4】 分解因式：2214425xyxy 【巩固】 分解因式：22672xxyy 【例5】 分解因式：⑴2()4()12xyxy； ⑵2212()11()()2()xyxy xyxy 2010 年·暑假·短期班 因式分解·第3 讲·学生版 p ag e 3 o f 3 【巩固】 分解因式：257(1)6(1)aa 【巩固】 分解因式：2(2 )8(2 )12abab 【巩固】 分解因式：633619216xx yy 【巩固】 分解因式：2222222(61)5(61)(1)2(1)xxxxxx 【巩固】 分解因式：222()14()24xxxx 板块二：选主元 【例6】 分解因式：1abcabacbcabc 【巩固】 分解因式：2()2ab xaxab 【巩固】 分解因式：222a bcacacdabdcdd 【巩固】 分解因式：2222()abcxa bcxabc 【例7】 分解因式：(6114)(31)2aabbb...
