初中数学奥林匹克竞赛解题方法大全(配PDF版)第01章代数基础知识VIP专享VIP免费

1 第一章 代数式基础知识 第一节 用字母表示数 1 、什么是代数式？ 用运算符号将数或者表示数的字母连接起来的式子，叫代数式。 单独一个数或字母也叫代数式。 代数式总能表达一个意思。 2 、什么是单项式？ 任意个字母和数字的积的形式的代数式。一个单独的数或字母也叫单项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 任何一个非零数的零次方等于“1 ”。 单项式分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式）。 3 、什么是多项式？ 若干个单项式的和组成的式子叫做多项式。 多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。 4 、循环小数化为分数 纯循环小数：小数中除了循环节外没有其它小数。如3.0  、82.0、283.0等。 2 混循环小数：小数中除了循环节外还有其它小数。如1032.0、1032.5等。 例、纯循环小数化为分数。 （1 ）3.0  （2 ）82.0 （3 ）283.0 解：3.33.01 0 （1 ） 82.2 882.01 0 0 283.3 8 2283.01 0 0 0 3.03.0  （2 ） 82.082.0 283.0283.0 （1 ）－（2 ）得： （1 ）－（2 ）得： （1 ）－（2 ）得： 33.0)11 0( 2 882.0)11 0 0( 3 8 2283.0)11 0 0 0( 9311 033.0 9 92 811 0 02 882.0 9 9 93 8 2283.0 例、混循环小数化为分数。将（1 ）1032.0、（2 ）1032.5化为分数。 解：（1 ）设x1032.0， 那么：103.21 0x；103.2 3 0 11 0 0 0 0＝x； 22 3 0 19 9 9 01 01 0 0 0 0xxx 9 9 9 02 2 9 9x。 ∴ 9 9 9 02 2 9 91032.0 解：（2 ）设x1032.0，则1032.5＝5 ＋x 51032.0 那么：103.21 0x；103.2 3 0 11 0 0 0 0＝x； 22 3 0 19 9 9 01 01 0 0 0 0xxx 9 9 9 02 2 9 9x ∴ 9 9 9 02 2 9 951032.5。 总结： （1 ）纯循环小数化为分数：分数的分子是循环小数的循环节，分母是都是 9 ,9 的个数与循环节的位数相同； （2 ）混循环小数化为分数：分数的分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末...