第 1 页 共 17 页 1 初中数学学习速成 第一章 实数 一、重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a 中，a≠0;C.0＜a＜1 时 1/a＞1;a＞1 时，1/a＜1;D.积为1。 4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠0 时，a≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） 实数 无理数(无限不循环小数) 有理数 正分数 负分数 正整数 0 负整数 (有限或无限循环性数) 整数 分数 正无理数 负无理数 0 实数 负数 整数 分数 无理数 有理数 正数 整数 分数 无理数 有理数 │a│ 2aa (a≥ 0) (a 为一切实数) 第 2 页 共 17 页 2 ② 作 用 ： A.直 观 地 比 较 实 数 的 大 小 ;B.明 确 体 现 绝 对 值 意 义 ;C.建 立 点 与 实 数的 一 一 对 应 关 系 。 6． 奇 数 、 偶 数 、 质 数 、 合 数 （ 正 整 数 — 自 然 数 ） 定 义 及 表 示 ： 奇 数 ： 2n-1 偶 数 ： 2n（ n 为 自 然 数 ） 7． 绝 对 值 ： ① 定 义 （ 两 种 ）： 代 数 定 义 ： 几 何 定 义 ： 数 a 的 绝 对 值 顶 的 几 何 意 义 是 实 数 a 在 数 轴 上 所 对 应 的 点 到 原 点的 距 离 。 ② │ a│ ≥ 0,符 号 “ │ │ ” 是 “ 非 负 数 ” 的 标 志 ;③ 数a 的 绝 对 值 只 有 一 个 ;④ 处 理 任 何 类 型 的 题 目 ， 只 要 其 中 有 “ │ │ ” 出 现 ， 其 关 键 一 步 是 去 掉 “ │ │ ”符 号 。 二 、 实 数 的 运 算 1． 运 算 法 则 （ 加 、 减 、 乘 、 除 、 乘 方 、 开 方 ） 2． 运 算 定 律 （ 五 个 — 加 法 [乘 法 ]交 换 律 、 结 合 律 ;[乘 法 对 加 法 的 ] 分 配 律 ） 3． 运 算 顺 序 ： A.高 级 运 算 到 低 级 运 算 ;B.（ 同 级 运 算 ） 从 “ 左 ” 到 “ 右 ”（ 如 5÷51×5） ;C.(有 括号 时)由“...
