初 中 数 学 数 轴 上 动 点 问 题 解 题 技 巧 数 轴 上 的 动 点 问 题 离 不 开 数 轴 上 两 点 之 间 的 距 离 。为 了 便 于 初 一 年 级 学 生 对 这 类问 题 的 分 析 ， 不 妨 先 明 确 以 下 几 个 问 题 ： 1． 数 轴 上 两 点 间 的 距 离 ， 即 为 这 两 点 所 对 应 的 坐 标 差 的 绝 对 值 ， 也 即 用 右 边 的数 减 去 左 边 的 数 的 差 。 即 数 轴 上 两 点 间 的 距 离 =右 边 点 表 示 的 数 － 左 边 点 表 示 的数 。 2． 点 在 数 轴 上 运 动 时 ， 由 于 数 轴 向 右 的 方 向 为 正 方 向 ， 因 此 向 右 运 动 的 速 度 看作 正 速 度 ， 而 向 作 运 动 的 速 度 看 作 负 速 度 。 这 样 在 起 点 的 基 础 上 加 上 点 的 运 动 路程 就 可 以 直 接 得 到 运 动 后 点 的 坐 标 。 即 一 个 点 表 示 的 数 为 a， 向 左 运 动 b 个 单 位后 表 示 的 数 为a－ b； 向 右 运 动b 个 单 位 后 所 表 示 的 数 为a+b。 3． 数 轴 是 数 形 结 合 的 产 物 ， 分 析 数 轴 上 点 的 运 动 要 结 合 图 形 进 行 分 析 ， 点 在 数轴 上 运 动 形 成 的 路 径 可 看 作 数 轴 上 线 段 的 和 差 关 系 。 例 1． 已 知 数 轴 上 有A、 B、 C 三 点 ， 分 别 代 表 － 24， － 10， 10， 两 只 电 子 蚂 蚁 甲 、乙 分 别 从A、 C 两 点 同时 相向 而 行 ， 甲 的 速 度 为 4 个 单 位 /秒。 ⑴问 多少秒后 ， 甲 到 A、 B、 C 的 距 离 和 为 40 个 单 位 ？ ⑵若乙 的 速 度 为 6 个 单 位 /秒， 两 只 电 子 蚂 蚁 甲 、 乙 分 别 从A、 C 两 点 同时 相向 而行 ， 问 甲 、 乙 在 数 轴 上 的 哪个 点 相遇？ ⑶在 ⑴⑵的 条件下 ， 当甲 到 A、 B、 C 的 距 离 和 为 40 个 单 位 时 ， 甲 调头返回。 问甲 、 乙 还能在 数 轴 上 相遇吗？若能， 求出相遇点 ； 若不 能， 请说明 理由 。
