1 中考数学最值问题 【例题1】（经典题）二次函数y=2（x﹣3）2﹣4 的最小值为 ． 【例题2】（2018 江西）如图，AB 是⊙O 的弦，AB=5，点C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N 分别是AB、AC 的中点，则 MN 长的最大值是 ． 【例题3】（2019 湖南张家界）已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）过点A(1，0)，B(3，0)两点，与 y轴交于点C，OC＝3． （1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； （2）过点A 作 AM⊥BC，垂足为M，求证：四边形 ADBM为正方形； （3）点P 为抛物线在直线 BC 下方图形上的一动点，当△PBC 面积最大时，求 P 点坐标及最大面积的值； （4）若点Q 为线段 OC 上的一动点，问 AQ＋ 21 QC 是否存在最小值若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由． 练 习 1.（2018 河南）要使代数式x32 有意义，则 x 的（ ） A.最大值为32 B.最小值为32 C.最大值为23 D.最大值为23 2.（2018 四川绵阳）不等边三角形 ABC 的两边上的高分别为4 和 12 且第三边上的高为整数，那么此高的最大值可能为________。 -2-1-1321321yxOMDCBA2 3.（2018 齐齐哈尔）设a、b 为实数，那么aabbab222的最小值为_______。 4.（2018 云南）如图，MN 是⊙O 的直径，MN=4，∠AMN=40°，点 B 为弧 AN 的中点，点 P 是直径MN 上的一个动点，则 PA+PB 的最小值为 ． 5.（2018 海南）某水果店在两周内，将标价为10 元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为元/斤，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种水果每次降价的百分率； （2）从第一次降价的第 1 天算起，第 x 天(x 为正数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示.已知该种水果的进价为元/斤，设销售该水果第 x(天)的利润为y(元)，求 y 与 x(1≤x＜15)之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大 时间(天) 1≤x＜9 9≤x＜15 x≥15 售价(元/斤) 第 1 次降价后的价格 第 2 次降价后的价格 销量(斤) 80－3x 120－x 储存和损耗费用(元) 40＋3x 3x2－64x＋400 （3）在（2）的条件下，若要使第 15 天的利润比（2）中最大利润最多少元，则第 15 天在第 14 天的价格基础上最多可降多少元 6.（2018 湖北荆州）某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40 只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x 只玩具熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且 R、P 与...
