35.4 圆的切线的判定 一、教材分析： 切线的判定是九年制义务教育课本数学九年级第二学期第三十五章“圆”中的内容之一，是在学完直线和圆三种位置关系概念的基础上进一步研究直线和圆相切的特性，是“圆”这一章的重点之一，是今后学习解析几何等知识．．学习圆的切线长和切线长定理等知识的基础。由于本章所研究的问题往往是直线形与曲线形交织在一起，解决问题常需要综合运用代数、几何、三角等多方面知识。 二 、教学目标： （1）掌握切线的判定定理. 使学生了解尺规作三角形的内切圆的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念； （2）应用切线的判定定理证明直线是圆的切线，初步掌握圆的切线证明问题中辅助线的添加方法，应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力； （3）培养学生动手操作能力.观察、探索、分析、总结、推理论证等能力. （4） 通过直观教具的演示和指导学生动手操作的过程，激发学生学习几何的积极性. 三 、教学重点、难点 1.重点：切线的判定定理.内心的性质 2.难点：圆的切线证明问题中，辅助线的添加方法 四 、教学方法：动手操作 观察归 纳 . 教具：圆模 型 圆规 三角板 多媒 体 五、教学过程设 计 五、教学过程： （一）课前 复 习（5 分钟 ） 回答下列问题：（投影显示） 1.直线和圆有哪三种位置关系？这三种位置关系是如何定义？如何判定的？ 2.什么叫做圆的切线？根据这个定义我们可以怎样来判定一条直线是不是一个圆的切线？ （要求学生举手回答，教师用教具演示） 设计目的|：为探究圆的切线的判定方法做铺垫 二）引如课题（1 分钟）： 我们可以用切线的定义来判定一条直线是不是一个圆的切线，但有时使用起来很不方便，为此，我们还要学习切线的判定定理. 三）提出问题、分析发现 归纳结论（教师引导）（8 分钟） 1.切线判定定理的导出 师： 上节课讲了“圆心到一条直线的距离等于该圆的半径，则该直线就是一条切线”.下面请同学们按我口述的上书步骤作图（一同学到黑板上作）： 先画⊙O，在⊙O 上任取一点A，边结OA，过A 点作⊙O 的切线L. 请学生回顾作图过程，切线L 是如何作出来的？它满足哪些条件？ （ 引导学生总结出）：①经过关径外端，②垂直于这条半径. （设计意图：培养学生动手操作和观察归纳能 力 、及 组 织 语 言 能 力 ） 师； 如果 一条直线满足以上两...
